Найти наибольшее наименьшее значение функции f(x)=x^3-9x^2+24x-1 на отрезке [3; 5]

f'(x)=3x^2-18x+24

f'=0 x^2-6x+8=0

x1=2 x2=4

x1-не принадлежит отрезку

f(3)=27-81+72-1=17

f(4)=64-144+96-1=15 минимум

f(5)=125-225+120-1=19 максимум

f(x)=x^3-9x^2+24x-1

f ' (x) = 3x^2-18x+24

 

крит. точки

3x^2-18x+24 = 0

x^2 -6x + 8=0

d=36-32=4

x= (6+2)/2 = 4∈ [3; 5]

x=  (6-2)/2 = 2∉ [3; 5]

 

 

y(3) = 27-81+72-1 = 17

y(4) = 64-144+96-1 = 15 > ymin

y(5) = 19 > ymax

 

 

 

5д+6б=107         5д+6б=107        5д+6б=107        4д-2б=4,  l3l        4д-2б=4*l3l     12д-6б=12                                                  17д=119   д=119: 17=7 4*7-2б=4,   28-2б=4,   2б=28-4=24, б=24: 2 ,б=12(кг) ответ: брусок-12 кг,доска-7 кг.

Периметр- это сумма длин всех сторон, то есть периметр треугольника это a+b+c. нам известно, что это равнобедренный треугольник, то есть 2 его стороны равны. мы знаем, что основание равнобедренного треугольника меньше его стороны, поэтому каждая из  сторон больше основания на 12 см. обозначим основание за x. получаем, что x+(12+x)*2=45 x+24+2x=45 3x=21 x=7 см значит, что основание треугольника равно 7, тогда сторона, которая больше основания на 12 равна  7+12=19 см. мы знаем, что это равнобедренный треугольник, то есть и вторая сторона равна 19 см. проверяем: 19+19+7=45 да, значит мы вычислили все напиши, если )