Расстояние между пристанями 30км. лодка проплыла от одной пристани до другой и вернулась обратно, затратив на весь путь 6 часов. какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч решите (

пусть скорость лодки - х, тогда х+2 - скорость по течению реки, а х-2 скорость против течения реки.

уравнение:

30/(х+2)+30/(х-2)=630•(х-2)+30•(х+2)=6•(х+2)(х-2)30х-60+30х+60=6(х2-4)60x=6(x2-4)х2-4=60х: 6

х2-4=10хx2-10x-4=0х=-0,39   х=10,39  ответ: 10,39 км/час

(откорректировал решение) ответ г - 6 : ) решение: логически. мы складываем 4 раза, 4-х значное число и получаем тоже 4-х значение, значит число у нас меньше 2500 (максимальное 4-х значеное это 9999 / 4) таким образом р - это 1 или 2. оно не может быть 0, так как число 4-х значное. дальше. число м - мы его вкладываем 4 раза и получаем в результате 1 или 2. учитывая перенос от сложения а. перенос может быть 0,1,2,3. дальше перебираем все варианты: р = 1 а в этом случае у нас ((м * 4) + перенос ( от 0 до 3)) mod 10 = 1 первое возможное м в данном случае - 5 с переносом 1 для того что бы перенос был 1, нужно что бы число а*4 было больше 10 и меньше 20. этому условию удовлетворяет только а = 4 итак, р = 1, м = 5, а = 4, в этом случае т = 6 проверка: число 5416 делим его на 4 = 5416 / 4 = 1354, что соответствует слову рома. буквы о неизвестна, и мы ее узнали. возможно, есть другие решения, но в не указано что нужно искать другие решения. ответ т = 6, это ответ г : )

1)  5cos2x -6cos²x +4 =0; 5cos2x -6(1+cos2x)/2 +4 =0   ; cos2x   = -1/2 ; 2x = (+/-) (π -π/3) +2π*k , k∈z. x =  (+/-) π/3 +  π*k , k∈z. ответ  :     (+/-) π/3 +  π*k , k∈z. 2)  9cos2x +3cosx -1 =0;   9(2cos²x -1)+3cosx -1 =0; 18cos²x +3cosx -10 =0   ; *** t =cosx ; | t  |  ≤ 1 *** 18t² +3t -10 =0 ; d =3² +4*18*10 =729 =27² ; t  ₁ = (  -3 -27)/36 = -5/6 ; t ₂=(  -  3 +27)/36 =  2/3 . cosx =  -5/6⇒x =(+/-)arccos(-5/6) +2π*k   или   x =  (+/π -arccos5/6)+2π*k ; k∈z    ; cosx =  2/3   ⇒x =(+/-)arccos(2/3) +2π*k   ; k∈z . ответ  :   (+/-)arccos(-5/6) +2π*k    ,  (+/-)arccos(2/3) +2π*k   ; k∈z  . 3) 5sin2x -18cos²x+14 =0 ; 5*2sinxcosx -18cos²x   +14(cos²x+sin²x) =0; 7sin²x     +5sinxcosx  -  2cos²x  =0 ; 7tq²x +5tqx -2 =0 ; 7t² +5t -2 =0 ; d =5² -4*7(-2) =81 =9²  ; t₁= (-5-9)/14=-1; t₂  =( -5 +9)/14 = 2/7; tqx = -1⇒   x = -π/4 +π*k , k∈z. tqx = 2/7⇒   x =arctq2/7 +π*k , k∈z. ответ  :   -  π/4 +π*k    ,  arctq2/7 +π*k , k∈z . 4) 3cosx+11sinx+9 =0;   ***√(3²+11²) cos(x -arctq11/3) = -9**** 3(cos²x/2 -sin²x/2) +11*2sinx/2*cosx/2 + 9(sin²x/2 +cos²x/2) =0; 6sin²x/2  +22sinx/2*cosx/2 +12cos²x/2  =0 ; 3sin²x/2  +11sinx/2*cosx/2 +6cos²x/2  =0 ;   ***cosx/2  ≠0  *** 3tq²x/2 +11tqx/2 +6 =0 ;   [  tqx/2 = -3 ; tqx/2 = -2/3. {x= -  2arctq3+2π*k ;   x = -2arctq2/3+2π *k ;   k∈z. ответ  :   -  2arctq3+2π*k   ,    x = -2arctq2/3+2π *k ;   k∈z.∈