4с(с--4) ( с-4) в квадрате 3(y-1)+6y (y-1) в квадрате

1) 4c^2-8c-c+4=4c^2-9c+4

2)(c-4)^2=c^2-8c+16

3)3(y-1)+6y=3y-3+6y=9y-3

4)(y-1)^2=y^2-2y+1

 

 

 

 

 

 

4с(с--4)^2=4c^2-8c-(c^2-8c+16)=4c^2-8c-c^2+8c-16=3c^2-16   (^2-в квадрате)

3(y-1)^2+6y =3(y^2-2y+1)+6y=3y^2-6y+3+6y=3y^2+3=3(y^2+1) 

равним два треугольника. запишем теорему пифагора для них, так как углы неизвестны.

   

   

приравниваем правые части:

   

   

   

подставим эту найденную нами скорость в любое из выражений, составленных по теореме пифагора:

   

определяем углы из треугольников перемещений:

   

   

тогда

   

косинусы углов:

   

   

   

тогда

   

или

   

синус принимает одно и то же значение при двух разных углах, дополняющих друг друга до  .

тогда

   

   

тогда один из углов

   

это следует из треугольника перемещений:

   

заметим важный факт: биссектриса угла между векторами начальных скоростей камней будет наклонена под углом    к горизонтали.

обозначим угол между вектором    и биссектрисой  . тогда

   

   

   

ответ:   ,  ,  ,  .

 

  14.  из одной точки, расположенной достаточно высоко над поверхностью земли, вылетают две частицы с горизонтальными противоположно направленными скоростями    и  . через какое время    угол между направлениями скоростей этих частиц станет равным  ? на каком расстоянии друг от друга они при этом будут находиться? сопротивлением воздуха пренебречь.

решим эту двумя способами. первый способ.

1. вероятность достать два белых равна 6/25 * 6/25= 36/625 вероятность достать два черных равна 19/25* 19/25 = 361/625. значит вероятность достать шары одного цвета 397/625, а вероятность достать шары разных цветов 1 - 397/625 =228/625.   можно рассуждать иначе: достать белый шар потом черный - вероятность 6/25 * 19/25, вероятность достать черный, потом белый 19/25 * 6/25. складываем, получаем 228/625. 2. достаем два белых - вероятность 6/25 * 5/24, вероятность достать два черных 19/25*18/24. складываем. 30/600+342/600=372/600= 0,62. 3. нужно бб, бч, чб. вероятность 6/25*5/24 + 6/25*19/24 + 19/25*6/24= 258/600=0,43.   можно иначе вероятность чч равна 19/25*18/25=342/600. 1-342/600=258/600=0,43.