Решить производную функции y=7x+4 ; y=x^2 ; y= -6x+1; y=1|4

y= 7x+4 производная y=7

y=x^2 производная  y=2x

y=-6x+1 производная y=-6

 

есть общая формула для нахождения производных

 

y=n^k, производная от этого значения y=k*n^(k-1) - это  если у функции есть степень

y=-6x + 1 производная от этого значения y=-6, т.к производная 1 это 0, а производная от -6x это -6

 

если бы y=-6x^2, то производная от этого значения равнялась бы y=-12x( 2 умножается на (-6), а в степени ничего не остается. т.к. 2-1=1, т.е -12x в первой степенни или просто -12x

 

p.s. надеюсь. что мое объяснение было понятным, если есть какие-то вопросы, то задавайте их, объясню подробнее

y=7x+4 ;     y ' = 7

y=x^2 ;             y '= 2x

y= -6x+1;     y ' = -6

y=1|4                y ' =0

1) найдём значение выражения: (6*2)²  - (-6): (-2)³ = 12² - (-6) : (-8) = 144 - 0,75 = 143,25 значение выражения равно 134,25, оно принадлежит промежутку под буквой    г) [110; 150]2)  каждое из чисел , чтобы выбрать наибольшее.а) (-0,3)² = 0,09   б) (-0,3)³ = - 0,027 в) (-0,3)⁴ = 0,0081 г) (-0,3)⁵ = - 0,00243 расположим полученные результаты на числовой прямой:       -0,0027              -0,00243              0            0,0081                0,09 ||||| наибольшее самое правое, т.е. 0,09 ответ: под буквой  а) (-0,3)².  

Для того, чтобы найти функцию, обратную данной. надо х и у поменять местами, и вновь выразить у через х: y  =  (2x-1)  /  (x+3) x  =  (2y-1)  /  (y+3)  - выражаем  теперь  у  через  х: x(y+3)  =  2y  -  1 y(2-x)  =  3x+1 y  =  (3x+1)  /  (2-x) - обратная  функция. теперь  необходимо  ее  построить. 1)  найти  точки  экстремума  и  (или)  точки  перегиба: y'  =  [3*(2-x)  + (3x+1)  ]  /  (2-x)^2  =  [6-3x+3x+1]  /  (2-x)^2  =  7/(2-x)^2  - производная  всегда  положительная,  значит  функция  у  возрастает  на  всей  области  определения. 2)  одз:   2-x # 0,  x  #  2. значит  прямая  х=2  -  ассимптота  функции  у. 3) нули  функции: y=0, 3x+1=0,  x=-1/3. точка  (-1/3;   0). 4) пересечение  с  осью  оу:   х=0,  у=1/2.  точка  (0;   1/2)