Решить уравнение 5^х=1/625 решить уравнение 7^х-3=0 решить уравнение 5^2х-6·5^х+5=0

 

 

второй пример был мне не ясен, поэтому написал два варианта:

 

 

аналагочно с третьим, только можно :

 

 

1) 5^x = 1\625

5^x = 5^(- 4)

x = - 4

2) 7^x - 3 = 0

7^x = 3

7^x = log по основанию 7 числа 3

3) 5^(2x-6)*5^(x+5) = 0

5^(2x-6+x+5) = 0

5^(3x-1) = 0

нет решений

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(х²-4)²+х(х²-3)=2 + (х²-4)

(х²-4)²- (х²-4)-2=- х(х²-3) (х²-4)²- (х²-4)-2 сделаем замену и разложим на множители (х²-4)=а а²-а-2=0 d=1+8=9 а₁=(1+3)/2=2 а₂=(1-3)/2=-1 а²-а-2=(а-2)(а+1) сделаем обратную замену а=х²-4 (х²-4-2)( х²-4+1)=-х(х²-3) (х²-6)( х²-3) )+х(х²-3)=0 вынесем общий множитель (х²-3)( х²+x-6)=0   (х²-3)=0 х²=3 x ₁ = √3 ;   х₂=-√3 при проверке  не подходят ( х²+x-6)=0 d=1+24=25  х₃=(-1+5)/2=2    х₄=(-1-5)/2=-3                         

 

(-0,4)^3 : (1,4 - 1 3/7) = 2,24 1) (-0,4)^3 = (-0,4) * (-0,4) * (-0,4) = - 0,064 = - 64/1000 = - 8/125 2) 1,4 - 1 3/7 = 7/5 - 10/7 = 49/35 - 50/35 = - 1/35 3) - 8/125 : (-1/35) = 8/125 * 35/1 = (8*7)/(25*1) = 56/25 = 2 6/25 = 2,24  пояснения: * = (+) (+) * = 0,064 = 64/1000 = (64: 8)/(1000: 8) = 8/125 - сократили на 8 1,4 = 14/10 = 7/5 - сократили на 2 1 целая 3/7 = 7/7 + 3/7 = 10/7 7/5 = (7*7)/(5*7) = 49/35 - доп.множ. 7 10/7 = 50/35 - доп.множ. 5 6/25 = 24/100 = 0,24 - доп.множ. 4