Смешной вопрос, но я как-то не задумывался об этом.если от одночлена 7ab отнять 6 то останется только 1 ab можно этот 1 ab просто записать как ab? так же как и к одночлену b прибавить 4 получится 5b, правильно или нет?

в данном случае мы не можем производить вычитание, это объясняется тем что члены не подобны.

в записях для написания формул, коэффициент перед членом опускается только в том случае, когда этот коэффициент равен единице.

аналогично:

от одночлена 7ab нельзя отнять 6, так как это произведение, так что 1ab не получится. 1ab естественно можно, даже нужно записывать как ab. если к b прибавить 4 то получится   b+4 а не 5b. ход твоих мыслей не правильный.

1) у=2х³+6х²=3

у'=6х²+12х=6х*(х+2)≥0

-20

+             -            +

на отрезка [-2;0] функция убывает на (-∞-2] и[0;+∞) функция возрастает

2) f(x)=2+5x³+x

f'(x)=10x²+1 производная на всей области определения положительна,значит функция возрастает на (-∞;+∞)

3) f(x)=3x+x²/4+x

f'(x)=3+x/2+1=4+x/2≥0, при х≥-8 функция возрастает, при х≤8 убывает.

если условие со скобками, тогда  f'(x)=((3x+x²)/(4+x))'=

(8x+2x²-3x-x²)/(4+x)²=(x²+5x)/(4+x)²≥0 решим методом интервалов.

___-5-40

+           -          -               + возрастает на (-∞;-5] и  [0;+∞] убывает функция на промежутках [-5;-4) и(-4;0]

2. Найдем производную от f(x)=4-2x+1/2x²-1/3x³; f'(x)=-2+x-x²≥0

-(x²-x+2); т.к. x²-x+2>0 при любом значении х, что следует из того, что дискриминант 1-8=-7- отрицателен, а первый коэффициент 1 положителен, значит, -(x²-x+2)<0 при любом значении х, т.е. на R функция убывает.  Доказано.

3. это уравнение параболы, абсцисса ее вершины равна -1.5/а, как известно, в зависимости от направления ветвей параболы будет зависеть возрастание и убывание функции, но на R она не возрастает, если же а=0, то f(x)=3x+5 -линейная функция, т.к. ее угловой коэффициент положителен. то функция возрастает на всей действительной оси.

ответ при а=0

:

y=(3x-10)(x+6)

 

2)решите уравнения:

 

а)0,6х2-3,6х=0

б)х2-5=0

в)2х2+17х=0

г)0,5х2+9=0

 

3)какие из линейных функций y=8x-5 , y=-3x+11, y=-49x-100 , y=x+1 , y=1-x

a) возрастающими? б) убывающими?

1)(3х + 10)(х + 6) = 03х + 10 = 0               х + 6 = 0          х = -6    2)a)0,6x2 - 3,6x = 00,6x(x - 6) = 0x = 0       x - 6 = 0              x = 6ответ: 0; 6.