Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^4-8x^2-9 на отрезке [0; 3]

y'=4x^3-16x

4x^3-16x=0

x=0

4x^2-16=0

x^2=4

x=2

при x< 0 y'> 0 функция возрастает

при 0< х< 2  y'< 0 функция убывает

при х> 2 y'> 0 функция возрастает

в точке х=0 - максимум у=-9

в точке х=2 - минимум у=-25

в точке х=3 у=0

ответ. наибольшее значение в точке х=3 у=0, наименьшее в точке х=2 у=-25

 

ответ:

1)эти прямые называются асимптотами к графику функции. определение 1. прямая х=а называется вертикальной асимптотой к графику функции y=f(x), если хотя бы один из односторонних пределов , равен +¥ или -¥. как правило, в точке а функция терпит разрыв второго рода.

2)асимптотой кривой y=f(x), имеющей бесконечную ветвь, называется прямая, расстояние которой от точки (x,f( лежащей на кривой, стремится к нулю при неограниченном движении вдоль ветви к бесконечности. горизонтальную асимптоту часто рассматривают как частный случай наклонной асимптоты.

для того, чтобы найти значение cos a при tg a =2 и 0, воспользуемся следующей тригонометрической формулой: 1 + tg^2 a = 1 / (cos^2 a) и выразим из нее косинус.

1 + tg^2 a = 1 / (cos^2 a)

(1 + tg^2 a) * (cos^2 a) = 1

cos^2 a = 1 / (1 + tg^2 a)

cos a = sqrt (1 / (1 + tg^2 где sqrt - корень квадратный.

далее найдем косинус при значении tg a =2.

1) cos a = sqrt (1 / (1 + 2 ^2 )) = sqrt (1 / 5) = 0.4472

далее найдем косинус при значении tg a = 0.

2) cos a = sqrt (1 / (1 + 0 ^2 )) = sqrt (1 / 1) = 1.

ответ: 0.4472, 1.

объяснение: