Розв'язати рівняння: (x-3)²-x(x+9)=-6x

х^2 - 6x+ 9 - x^2 - 9x = - 6x

-6x+6x-9x= -9

9x=9

x=1

(x-3)^2 - x(x+9)=-6x

x^2 - 6x + 9 - x^2 - 9x = -6x

9-9x=0

9x=9

x=1

{ y = ax 

{ y = 2x+5          =>           2x+5 = ax  =>       2x - ax = -5   =>     x(2 - a)  = -5   =>   x = -5/(2 - a)

 

  =>     1) система не имеет решения когда знаменатель равен нулю, т.е.

                    2 - a = 0

                    а = 2

              2) система имеет единственное решение при любом а ≠ 2, т.е.

                      а∈ ( - ∞; 2)∨(2 ; + ∞)

 

 

возведение в отрицательную степень преобразуается так:

27^(-3) = 1/27^3

3^(-10) = 1/3^10

81^(-5) = 1/81^5

то есть число в отрицательностепени равно обратной дроби в той же степени, но положительной. (27 можно представить в виде дроби как 27/1, значит обратная дробь - это 1/27. и так для любого числа)

 

а в этом примере и не нужно ничего возводить в степени. нужно все к одному основанию.

27 - это 3^3,  значит 27^(-3) = (3^3)^(-3) = 3^(-9)  (при возведении степени в степень показатели степени перемножаются).

3^(-10) - так и остается.

81^(-5) = (3^4)^(-5) = 3^(-20)

теперь исходное выражение приобрело вид:

 

3^(-9) х 3^(-10)

3^(-20)

 

при перемножении степенных функций с одинаковыми основаниями (у нас основание везде стало 3) показатели степени складываются.

 

(как 27^(-1) = 1/27, так 1/27^(-1) = 27) поэтому 1/3^(-20) = 3^20.

 

выражение приобрело вид:

3^(-9) х 3^(-10) х 3^20,

складываем показатели степени (так как основание везде одинаковое, то можно): -9 -10 +20 = 1

получили: 3^1 = 3.