Выполнить деления, а) 25, 032: 0, 56 б) 0, 0414: 4, 3 в) 13, 201: 4, 3 в столбик

  2503,2 i_56                                              0,414            i_43

- 224              44,7                                      -      387                0, 009623

                                                   

        263                                                                                270

  -  224                                                                        -  258

                                                                                   

            392                                                                                120

        - 392                                                                        -      86

                                                                                         

                      0                                                                                    140

                                                                                                          -  129

                                                                                                               

                                                                                                                      11 (остаток)      дальше смысла нет делить.

x^4 + 2x^3 - 7x^2 - 4x + 12 = 0

Можно решить по схеме Горнера.

Обозначим левую часть как y(x) = x^4 + 2x^3 - 7x^2 - 4x + 12

Если уравнение имеет рациональный корень x = m/n, то

m = делитель свободного члена (12), n - делитель старшего члена (1).

Возможные корни: x = +-1; +-2; +-3; +-4; +-6; +-12

y(-4) = 256 - 2*64 - 7*16 + 4*4 + 12 = 256 - 128 - 112 + 16 + 12 = 44 > 0

y(-3) = 81 - 2*27 - 7*9 + 4*3 + 12 = 81 - 54 - 63 + 12 + 12 = -12 < 0

x1 ∈ (-4; -3) - иррациональный

y(-2) = 16 - 2*8 - 7*4 + 4*2 + 12 = 16 - 16 - 28 + 8 + 12 = -8 < 0

y(-1) = 1 - 2 - 7 + 4 + 12 = 8 > 0

x2 ∈ (-2; -1) - иррациональный

y(1) = 1 + 2 - 7 - 4 + 12 = 4 > 0

y(2) = 16 + 2*8 - 7*4 - 4*2 + 12 = 16 + 16 - 28 - 8 + 12 = 8 > 0

Все остальные значения будут положительными, значит корней всего 2.

Можно уточнить корни:

y(-3,4) = (3,4)^4 - 2(3,4)^3 - 7(3,4)^2 + 4*3,4 + 12 = -0,2944 ≈ 0

x1 ≈ -3,4

y(-1,5) = (1,5)^4 - 2(1,5)^3 - 7(1,5)^2 + 4*1,5 + 12 = 0,5625 > 0

y(-1,6) = (1,6)^4 - 2(1,6)^3 - 7(1,6)^2 + 4*1,6 + 12 = -1,1584 < 0

x2 ≈ -1,5

Вольфрам Альфа показывает, что x1 = -3,4066; x2 = -1,5329

Объяснение:

1) уравнения а) 5х + 1 = 0 5x = -1 x = -1/5 б) 5х - 6 = х - 14 5x - x = 6 - 14 4x = -8 x = -8/4 x = -2 в) 2\3 * (6х - 3) = 8 - (5х + 1) (2(6x-3))/3 = 8 - 5x -1 12x - 6 = 3(8 - 5x - 1) 12x - 6 = 24 - 15x - 3 12x + 15x = 24 + 6 - 3 27x = 27 x = 27/27 x = 1 2) школа - музей - памятник - школа > > > 72 км/ч школа - музей = х - 12 музей - памятник = х памятник - школа   =   3(х - 12) найти х s = (x - 12) + (x) + 3(х - 12) = x - 12 + x +3x - 36 = 72 x - 12 + x +3x - 36 = 72 5x = 72 + 12 + 36 5x = 120 x = 120/5 x = 24 ответ: 24 км