Дана функция y=11^x+11. какое из следующих чисел фходит в область значений функций: а)1; б)11; в)12; г)10

1 областью значений функции у=а^х   есть любое число y> 0

поэтому областью значений исходной функции будет любое число > 11

из вариантов этому условию удовлетворяет лишь в)

даже более того, можно найти х.

11^x +11 = 12

11^x = 1

x=0

вот и всё, собственно.

 

все числа болше 11 тй: в    входят в область значений функций:

 

 

для  x→-∞  y=→11

для  x→∞  y=→∞

 

 

√[(20x - 11x² - 3x³)/x]  выражение имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю и подкоренное выражение - неотрицательное число. (20x - 11x² - 3x³)/x  ≥ 0 x(20 - 11x - 3x²)/x  ≥ 0 сокращаем на x, но помним, что x  ≠ 0.  20 - 11x - 3x²  ≥ 0     |·(-1) 3x² + 11x - 20  ≤ 0 3x² + 15x - 4x - 20  ≤ 0 3x(x + 5) - 4(x + 5)  ≤ 0 (3x - 4)(x + 5)  ≤ 0 нули: x = -5; 4/3.                 |||||||||||||||||||||||||| ●●> x       +       -5         -           4/3           + x  ∈ [-5; 4/3]  учитывая, что x  ≠ 0, получаем: x  ∈ [-5; 0) u (0; 4/3] ответ: при x  ∈ [-5; 0) u (0; 4/3]. 

1)  3x^2-12=0

  3x^2=12

x^2=4

x=+-2

 

2)  2x^2+6x=0

  2x(x+3)=0

x=0 x=-3

 

3)  1,8x^2=0

x=0

 

4)  x^2+9=0

x^2=-9

net resheniy

 

5)  7x^2-14=0

x^2-2=0

x^2=2

x=+-  √2

 

6)  x^2-3x=0

x(x-3)=0

x=0 x=3

 

7)  (x-2)^2=3x-8

x^2-4x+4-3x+8=0

x^2-7x+12=0

(x-4)(x-3)=0

x=4 x=3

 

8)   (x-1)^2=29-5x

x^2-2x+1-29+5x=0

x^2+3x-28=0

(x+7)(x-4)=0

x=-7 x=4

 

9)  (x+3)^2=-(x-1)^2

x^2+6x+9=x^2-2x+1

8x=-8

x=-1

 

10) 5(x-2)^2=-6x-44

5(x^2-4x+4)+6x+44=0

5x^2-14x+64=0

d=14^2-64*4*5< 0

net resheniy

 

11) (-x-1)(x-4)=x(4x-11)

-x^2+4x-x+4=4x^2-11x

5x^2-14x-4=0

d=14^2+4*5*4=276

√d=√276

x1=(14-√276)/10

x2=(14+√276)/10

 

12) 5(x-2)=(3x+2)(x-2)

5=3x+2

3x=3

x=1