1) знайдіть швидкість тіла, яке рухається за законом s(t)=t^3+9t^2-3 , у момент часу tнулове=2 (s- у метрах, t-у секундах) 2) складіть рівняння дотичної до графіка f(х) = -4х^+5х-5 в точці з абсцисою хнульове=-3

1)найдите скорость тела, движущегося по закону s (t) = t ^ 3 +9 t ^ 2-3, в момент времени tнулове = 2

s'(t)=3t^2+18t 

v(2)=3*4+18*2=12+36=48

 

        вы сказали   что во второй степени 

2)   составьте уравнение касательной к графику f (х) =-4х ^2 +5 х-5 в точке с абсциссой хнульове = -3

 

f(-3)=-4*9-15-5=-36-20=-56

f'(x)=-8x+5      

f'(-3)=24+5=29

  y= -56+29(x+3)=-56+29x     +   87 = 29x + 31 

 

 

 

(2-x)(x^2-9)<0

Объяснение:

разложим вторую скобку:

(2-x)(x^2-3^2)<0

это разность квадратов

(2-x)(x-3)(x+3)<0

теперь приравняем каждую скобку к нулю

(2-x)    (x-3)    (x+3)<0

х= 2     х=3    х=-3

строим координатную прямую и отмечаем точки, решаем методом интервалов:

             "+"             "-"          "+"                 "-"

- ∞        ---------_----------- _------------_------------⇒          + ∞

                      - 3            2              3

так как меньше нуля выбираем все что с "-"

ответ : х ∈  [-3; 2] ∪[ 3; +∞ ]

                         

А) 4x2-5x=0
переносим константу в праву часть равенства:
8-5х=0;
разделим обе стороны:
-5х=-8;
решение:
х=8/5;

Б) -3х 2+6=0;
переносим константу в правую часть равенства:
-6х+6=0;
разделим обе стороны:
-6х=-6;
решение:
х=1;

В) 5х 2+7х+2=0;
приводим подобные члены:
10х+7х+2=0;
переносим константу в правую часть равенства:
17х+2=0;
разделим обе стороны:
17х=-2;
решение:
х=-2/17;

Г) х2-10х+25=0 - поменяем порядок слагаемых или множителей;
приводим подобные члены:
2х-10х+25=0;
переносим константу в правую часть равенства:
-8х+25=0;
разделяем обе стороны:
-8х=-25;
решение:
х=25/8;

Д) 16х 2+1=8х - вычисляем;
переносим слагаемое в другую часть уравнения:
32х+1=8х;
приводим подобные члены:
32х-8х=-1;
разделим обе стороны:
24х=-1;
решение:
х=1/24.