Найти d^2z/dxdy функции z= y^3 cos sqrt(x)

 

 

Задание:

Решите уравнение.

Объяснение:

Дробь равна нулю, если числитель ему равен, а знаменатель — нет:

Так как то уравнение будет иметь два действительные корни, которые находятся по формуле:

Но теперь надо проверить: подходят ли эти корни:

Теперь можем выяснить, что корень не подходит, так как не входит в ОДЗ.

Для точной проверки можно подставить корень Но это делать не обязательно:

Да, действительно корень является решением уравнения.

Также можно доказать, что корень не является решением:

Все правильно, так как на ноль делить нельзя.

№ 1.  (8 4/5 - 13,8 : 3 5/6) · 12/13 = 4 целых 4/5 = 4,8.

1) 13,8 : 3 5/6 = 138/10 : 23/6 = 69/5 · 6/23 = (3·6)/(5·1) = 18/5 = 3 3/5

2) 8 4/5 - 3 3/5 = 5 1/5 = 26/5

3) 26/5 · 12/13 = (2·12)/(5·1) = 24/5 = 4 4/5 = 4,8

№ 2.  1 - 0,15 : (11/12 - 0,75) = 0,1.

1) 11/12 - 0,75 = 11/12 - 3/4 = 11/12 - 9/12 = 2/12 = 1/6

2) 0,15 : 1/6 = 3/20 · 6/1 = (3·3)/(10·1) = 9/10 = 0,9

3) 1 - 0,9 = 0,1

№ 3.  8,3 - (3 5/12 - 1 1/3) : 5/12 = 3,3.

1) 3 5/12 - 1 1/3 = 3 5/12 - 1 4/12 = 2 1/12 = 25/12

2) 25/12 : 5/12 = 25/12 · 12/5 = 25/5 = 5

3) 8,3 - 5 = 3,3