Найдите область определения функции y=√5-x - (4/√x-3) !

если вы считаете, что скобки придумали идиоты, и они никому не нужны, вы ошибаетесь.

специально решу именно то, что вы написали.

 

 

источников проблем тут две:

1. подкоренное выражение должно быть неотрицательно: 5> =0

x> =0

2. знаменатель не должен обращаться в ноль:

sqrt(x) < > 0 (значок < > означает "не равно")

x< > 0

 

если пересечь множества решений двух пунктов, то найдется область определения:

 

ответ. x принадлежит множеству (0, infty).

одз: строим прямые: => x.. )\\\\\\\\\\\\\\\\\=> xответ: прим.: в знаменателе корень ограничивается тем,что знаменатель не может равнятся 0 поэтому и знака равно тут быть не может

3sin^2x=2sinxcosx+cos^2x |cos^2x 3tg^2x=2tgx+1 3tg^2x-2tgx-1=0 tgx=t замена 3t^2-2t-1=0 d=4-4*3*(-1)=16 t1=2+-4/6=1 t2=-1/3 tgx=1 x=п/4+пn,n€z tgx=-1/3 x=-arctg1/3+пn,n€z 2)5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4 5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4sin^2x+4cos^2x=0 ну 4*1 а 1 представляем как основное триг. тождество , надеюсь понятно , теперь делим всё cos^2x и получаем 5tg^2x-2tgx+1=4tg^2x+4 5tg^2x-2tgx+1-4tg^2x-4=0 tg^2x-2tgx-3=0 подобные слагаемые .замена tgx=t t^2-2t-3=0 d=4-4*(-3)=16 t1=2+-4/2=3 t2=-1 возвращаемся к тангесу tgx=3 x=arctg3+пn,n€z tgx=-1 x=-п/4+пn,n€z

Тк каждый знаком ровно с 10 людьми,то общее число знакомых пар равно: n=125*10/2 ,(делим на 2 тк если суммировать по группам по 10,то знакомые пары будут встречаться повторно,то есть первый знает второго и второй знает первого) предположим, что из ушедших людей нет знакомых,тогда очевидно,что число знакомых пар уменьшиться на 10*x,где x-число ушедших людей. (надеюсь ясно). пусть m - одинаковое число знакомых ,которое знает каждый из оставшихся людей (по условию). ясно ,что 0 < m < 10. тк число оставшихся знакомых пар будет равно: m*(125-x)/2 тогда верно равенство: 125*10/2 - 10*x =m*(125-x)/2 1250-20*x=125*m-m*x 1250=125*m+20*x-mx 1250=(125-x)*(m-20) +20*125 -1250=(125-x)*(m-20) 1250=(125-x)*(20-m) 1250=5^4 *2 тк 125-x< 5^4=625,то 20-m кратно 5. 10 < 20-m < 20. тогда 20-m=15,что кратно 3,но 1250 не делиться на 3. то есть мы пришли к противоречию. значит среди ушедших есть знакомые.