Имеется два сплава. первый сплав содержит 10% никеля, второй – 30% никеля. из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго

пусть масса первого сплава x кг , а второго y кг.

тогда x+y = 200

теперь по никелю

масса никеля в третьем сплаве 0,25*200 = 50 кг

  запишем второе уравнение для никеля\  

        0,1x+0,3y = 50

из первого уравнения выразим х

    х = 200-у

  подставим во второе уравнение

    0,1(200-у)+0,3у = 50

    20-0,1у+0,3у = 50

      20 +0,2у = 50

    0,2у = 30

        у = 150

      х =200-у = 200-150 = 50

    разность между первым сплавом и вторым

        у-x = 150-50 = 100 кг

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10% = 0.1

30% = 0.3

25% = 0.25

 

0.1x + 0.3y =  0.25 * 200 (1)

x + y = 200 (2)

 

(2) x = 200 - y

(1) подставляем "x = 200 - y" в первое уравнение.

0.1(200 - y) + 0.3y = 50

20 - 0.1y  + 0.3y = 50

0.2y = 50 - 20

0.2y = 30

y = 150

 

возвращаемся ко второму уравнению, чтобы найти x.

(1) x = 200 - y

x = 200 - 150

x = 50

 

150 - 50 = 100

ответ: 100.

 

 

1)  √48=√  (3*16) =4√3         4√3> 3√3   √ 48 >   3√32)10√8=10√(4*2)=10*2√2=20√2         2√162=2√(81*2)=2*9√2=18√2         20√2> 18√2  ⇒ 10√8> √162 3) 1/2√40=√(40*1/4)=√10         1/3√99=√(99*1/9)=√11             √10< √11  ⇒1/2√40< 1/3√99 4) 3√7=√(7*9)=√63         4√6=√(6*16)=√96         √63< √96  ⇒ 3√7< 4√6      

2(x-y)-11(x-y)+5=0 пусть x-y =r, тогда 2r-11r+5=0 -9r+5=0 -9r=-5 r=5/9 r=x-y x-y=5/9 2x+3y=25, возьмём коэффициенты и на их сумму разделим 25 x+y=5 подбираем таких два числа, чтобы их разность была равна 5/9, а сумма =5 для этого решаем систему уравнений: x-y=5/9 x+y=5 (представлен способ решения системы уравнений сложением) 2x= 5 5/9 2x= 50/9 x = 50/9*2=50/18 x=2 7/9 подсталяем корень в уравнение, чтобы найти следующую переменную 2 7/9 - y =5/9 -y= -2 7/9 + 5/9 y = 2 7/9 - 5/9 y = 2 2/9 ответ: 2 7/9; 2 2/9