Найдите производную функции 1) f(x)=(-2/3)x³+2x²-x 2)g(x)=(3+2x)/x-2 и вычислите g'(1) 3) решите неравенство g'(x)≤0, если g(x)=3x-5x²+x³

1) f(x)=(-2/3)x³+2x²-x

      f'(x)=(-2/3)*3x²+2*2x-1 =-2x²+4x-1 

 

2)  g(x)=(3+2x)/x-2 = 3/x +2 -2 = 3/x

      g'(x)=3*(-1)/x^2 = -3/x^2

      g'(1) =  -3/1^2 = -3/1 = -3

 

3)    g(x)=3x-5x²+x³ = x(3-5x+x²) = x*(x-x1)*(x-x2)

x1= (5+d)/2     x2= (5-d)/2         d=13^(1/2)

ответ отрезек [х2; x1]

1)x^2+1=0 x^2= -1 квадратный корень из отрицательного числа не существует,значит  ответ: корней нет. 2)x^2 - 4x+4=0 d = b^2 - 4ac  d= 16 - 4*1*4= 16 -16 =0 d= 0 x1,2 = -b\2a = 4\2= 2 ответ: 2 3)x^2 - x=0 x(x - 1) =0 x= 0 или x -1 =0               x= 1 ответ: 0; 1 4)x^2+6x+5=0 d= b^2 - 4acd= 36 - 4*1*5= 36 - 20 = 16x1 = -6+ 4 \ 2= -1x2= -6-4\2 = -5ответ: -5; -1.5)x^ - 1=0формула разности квадратов: (x -1 ) * (x+1)= 0x-1 =0 или х+1 =0  х1= 1         х2= -1ответ: -1; 1.

Пусть один катет   - х, тогда второй катет   -   49-х. по теореме пифагора:                                   раскрыв скобки получим уравнение :           это уравнение легко приводится   путем деления на 2. получим:                 известно, что площадь прямоугольного треугольника находится путем деления произведения катетов на 2. по теореме виета   произведение катетов ( корней предыдущего уравнения) равно               значит разделив это произведение на 2, получим площадь треугольника. она будет равна 360 : 2 = 180 ответ:       метров квадратных.