Постройте график функции запишите свойства этой функции: f(х)=х^2-х-12 а) область определения; б) область значений; в) нули функции; г) промежутки возрастания и убывания; д) промежутки знакопостоянства.

график во вложении

а) d (y) = (-∞; +∞)

б) e (y) = [-12,25; +∞)

в) х=-3 и х=4

г) промежуток возрастания (0,5; +∞)

    промежуток убывания (-∞; 0,5)

д) у > 0 при х∈ (-∞; -3), при х∈(4; +∞)

    у < 0 при х∈ (-3; 4)

  4x-5y=-2         (-2+5y)/4=x 3x+2y=-13     3 (-2+5y)/4+2y=-13   -6+15y+8y=  -52                                                           23y=  -46             y=-2                                                                                                                                                    x=(-2-10)/4           x=-3проверка4(-3)-5(-2)=-23(-3)+2(-2)=-13   верноответ:   x =-3   y=-2

Для  простоты решения обозначим вд=х, ад=у,  дс=z  . тогда    ав=2х  . высота  прямоуг.  треуг., опущенная из прямого угла   есть среднее  пропорциональное между   проекциями катетов  на гипотенузу,  то есть     вд  ²  =  ад*дс    >   x²=yz из  δавд:   у²=(2х)²-х²=3х²    >     y=x√3 катет  есть  среднее пропорциональное  между его  проекцией  на  гипотенузу  и  самой  гипотенузой ,  то есть   ав ²=ас*ад    >   (2x)²=(y+z)y=(x√3+z)x√3=3x²+xz√3 4x²-3x²=xz√3    >     x²=xz√3   >     z=x²: (x√3)=x: √3 3*ac=3(y+z)=3(x√3+x/√3)=3*(3x+x)/(√3)=4x*√3 4*ad=4y=4*x√3    > 3*ac=4*ad