1) выражение sin5x*cos4x+cos(пи/2-x)-cos5x*sin4x a. sin9x-sinx. b. 2sinx. c. 0. d. cos9x+sinx все с решением 2)8^(2-log_2 {6})+5^(-log_5 {27}) 3) log_{3} x+log_sqrt{3} x+log_{1/3} x=6

sin5x*cos4x+cos(пи/2-x)-cos5x*sin4x=sin(5x-4x) + sinx=2sinx

 

1. а) f'(x)=12-3x^2; 3x^2=12; x^2=4; x=+-2; ответ: -2, 2. б) f'(x)=1-√2sinx; sinx=1/√2; x=π/4+2πk; x=5π/4+2πk; ответ:   π/4+2πk;   5π/4+2π. 2) f'(x)=24-6x-3x^2; 3x^2+6x-24=0; x^2+2x-8=0; x=-4; x=2; ответ: возрастает на (-бескон; -4)u(2; +бескон) убывает на (-4; 2) 3) f'(x)= x^2+2x-3=0; x=-3; x=1; x≠-1; ответ: ymin=-3, ymax=-1; ymin=1 4) g'(x)=-2-3x^2-28x^6; 28x^6+3x^2+2=0; данное , признаюсь, не знаю как доказать. производную я вам  вычислила, а дальше не знаю.

Бросают одну игральную кость. событие а — «выпало четное число очков». событие в состоит в том, что выпало число очков, больше 3. выпишите все элементарные события, благоприятствующие событие aub. найдите p(aub). решение. элементарными событиями опыта можно считать числа 1; 2; 3; 4; 5 или 6. событию а благоприятствуют элементарные события 2; 4 и 6. событию в благоприятствуют элементарные события 4; 5 и   6. событие a u в состоит в том, что выпало либо четное, либо больше трех очков. этому событию благоприятствуют 4 элементарных со­бытия 2; 4; 5 и 6. все элементарные события равновозможны, поэтому p(aub) = 4/6 = 2/3.