Решите уравнение: log2(x)-2logx(2)=-1

1) = -2·(-4): 3 = 8/3 2) =5 + 4х = 1/6       4х = -5 +1/6 х = -4 5/6       (одз:   5+4х > 0⇒ 4x > -5⇒ x > -5/4) 3)х² -5х +8 = 4     х² -5х +4 = 0 х1 =4;   х2 = 1 (одз: х² -5х +8) > 0,   х - любое) 4)6-4х =0 4х = 6 х = 1,5 (одз: 6 - 4х > 0⇒ -4x > -6  ⇒ x < 1, 5 ответ: нет решений. 5)4х -7 < x +2     3x < 9       x < 3   (одз: 4х -7 > 0  ⇒ x > 7/4⇒ x > 1,75                               x +2 > 0  ⇒ x > -2     ⇒ x > -2)  ответ(1,75; 3  )   6)3x -7  ≤x +1     2x  ≤ 8 x≤ 4     (одз:   3x -7  > 0  ⇒ x > 7/3⇒ x > 2 1/3                           x +1 > 0   ⇒х > -1) ответ: х∈ (2 1/3; 4] 7)4 - 6x  ≤ 10/4 -6х  ≤ -7 + 2,5 -6х  ≤ -4,5 х≥7,5       (одз:   4 - 5х > 0⇒ -5x > -4⇒ x < 4/5) ответ: х∈(4/5; 7,5]                          

Рассуждаем следующим образом. чтобы а³ была нулевой матрицей, но чтобы  при этом матрица а² не была нулевой, нужно чтобы в матрице а² все элементы кроме одного были равны нулю. тогда в матрице а должны быть все элементы кроме двух равны нулю. таким условиям отвечает, матрица, в которой, например два элемента находящихся на линии, параллельной главной диагонали, равны 1, а все остальные элементы матрицы равны нулю: или: тогда при возведении первой матрицы в квадрат получим матрицу: а при возведении второй матрицы в  квадрат получим: а возведя в третью степень обе матрицы, получим нулевые матрицы. ответ:   или