Знайдіть найбільше ціле число, яке є розв'язком системи нерівностей: 3 - 5 (2x + 1) > 7x - 2 (x + 1), 6 (1 + x) + 2 > 3 (1 - x) + 7x.

найдите наибольшее целое число,которое является решением системы неравенств:  

{3 - 5(2x + 1) > 7x - 2(x + 1)

{6(1 + x) + 2   > 3(1 - x) + 7x

 

 

{3 - 10x - 5 > 7x - 2x -2

{6 +6x + 2   > 3 -3 x + 7x

 

 

 

{ - 10x -5x > 2 -2

{   6x -4x   > 3 -8

 

{ - 15x > 0

{   2x   > -5

 

{ x < 0

{   x   > -2,5

 

х принадлежит (-2,5; 0)

все целые числа решения системы неравенств -2; -1; 0

максимальное целое число - 0 

 

 

х належить (-2,5; 0)всі цілі числа рішення системи нерівностей -2; -1; 0максимальне ціле число - 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проще всего решить это уравнение графическим способом: arctan(x/5)-arctan(x/7) представляет собой график арктангенса, из которого вычели график арктангенса с меньшим аргументом. это похоже на тот же арктангенс, который идет вдоль оси абсцисс. но главное тут, это то, что оба арктангенса проходят через общую точку 0! и получается, при вычитании, 0-.е. результирующий график проходит также через 0. с другой стороны,  arctan(x) также проходит через 0 и больше полученную в левой части уравнения кривую не пересекает. т.е. ответ x = 0

Биквадратное уравнение:   х^4-26х^2+25=0 пусть х^2=у,то  у^2-26у+25=0                         д=676-100=576, д> 0                         у1=(26-24): 2=1,                         у2=(26+24): 2=25.                         если у=1, то х^2=1                         х1=1 или х2=-1 если у=25, то х^2=25 х1=5 или х2=-25 ответ: 1,-1,5,-5.