Решить неравенство log4log0, 4(2x+5)больше или равно 0

log4log0,4(2x+5)> = log4по основанию 1

log0,4(2x+5) > = 1

log0,4(2x+5) ≥ log0,4 по основанию 0,4

  2x+5 > = 0,4

0 < = 2х+5 < =0,4-5 < = 2х < = -4,6 делим на 2  -2,5 < =х < =-2,3

  ответ: [-2.5,-2.3],т.к знак > =,поэтому скобки=> [ ]

log₄log₀,₄(2x+5) ≥ 0

log₄log₀,₄(2x+5) ≥  log₄1

log₀,₄(2x+5) ≥ 1

log₀,₄(2x+5) ≥ log₀,₄0,4

0 ≤ 2х+5 ≤ 0,4

-5  ≤ 2х  ≤ -4,6

-2,5  ≤ х  ≤ -2,3

ответ:   [-2,5; -2,3]

0\\\\Otvet:\; \; x=3\; ." class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=27%29%5C%3B%20%5C%3B%20%5Csqrt%7B3%2B2x%7D%3Dx%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20ODZ%3A%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B3%2B2x%5Cgeq%200%7D%20%5Catop%20%7Bx%5Cgeq%200%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20x%5Cgeq%200%5C%5C%5C%5C3%2B2x%3Dx%5E2%5C%5C%5C%5Cx%5E2-2x-3%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20x_1%3D-1%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20x_2%3D3%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%28teorema%5C%3B%20Vieta%29%5C%5C%5C%5Cx_2%3D3%3E0%5C%5C%5C%5COtvet%3A%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D3%5C%3B%20." title="27)\; \; \sqrt{3+2x}=x\; \; ,\; \; ODZ:\; \; \left \{ {{3+2x\geq 0} \atop {x\geq 0}} \right. \; \; \to \; \; \; x\geq 0\\\\3+2x=x^2\\\\x^2-2x-3=0\; \; ,\; \; x_1=-1\; ,\; \; x_2=3\; \; \; (teorema\; Vieta)\\\\x_2=3>0\\\\Otvet:\; \; x=3\; .">

a) (-∞, -3) ∪ (-3, +3) ∪ (3, +∞)

Если х = 3 или х = -3, тогда в знаменателе будет 0 (можно подставить эти корни и самому убедиться), а этого допустить нельзя, потому что по правилу первого класса

НА НОЛЬ ДЕЛИТЬ НЕЛЬЗЯ

поэтому ответом будет всё что угодно только не эти два корня.

b) (-∞, -4) ∪ (-4, +4) ∪ (4, +∞)

То же самое и здесь

Если х = 4 или х = -4, тогда в знаменателе будет 0 (можно подставить эти корни и самому убедиться), а этого допустить нельзя, потому что по правилу первого класса

НА НОЛЬ ДЕЛИТЬ НЕЛЬЗЯ

поэтому ответом будет всё что угодно только не эти два корня.