Магазин закупил конфеты двух сортов и упаковках по 240 и 250 г, причем конфет первого вида было куплено на 600 г больше. сколько купили конфет каждого вида, если упаковок первого сорта было на 20 больше? решить нужно системой уравнений.

х -общий вес конфет 1 сорта;     у - общий вес конфет 2 сорта

в системе уравнений 1-ое равнение: х-у = 0.6 (граммы  перевела в кг);   2-ое уравнение:

х/0,24 - у/0,25 = 20 (т.к. разделив общий вес на вес в одной упаковке получится кол-во упаковок).

решаем 1 уравнение и находим х = 0,6 +у; подставляем это значение х во 2 уравнение и получаем: 0,15 + 0,25у -0,24у = 1,2

                                  0,01у = 1,2 -0,15

                                  0,01у = 1,05

                                                у = 105;             х - 105 = 0,6;   х =105 + 0,6 =105,6

105,6/ 0,24 = 440 (упаковок);         105/0,25 = 420(упаковок)

ответ: 440 упаковок конфет 1сорта с общим весом 105,6 кг;

                        420 упаковок конфет 2 сорта с общим весом 105 кг.

пусть   х - количество   конфет второго   сорта ,     y   первого     ,    

{y-x=20

{240y-250x=600

 

 

{y=20+x

{240(20+x)-250x=600

 

 

{4800+240x-250x=600

{-10x=-4200

{x=420

{y=440

 

{240*440     =     105 600 г     1 -го

{250*420     =     105 000 г     2 -го

 

Оов (область определения выражения  )   можно найти в результате решения   следующей  системы неравенств : { 2 -x  ≥  0 ; 1  - x    ≥ 0   ; x +√(1-x)    ≠  0.  ⇔  {  x  ≤ 1 ;   x +√(1-x)    ≠    0 .       (a)x +√(1-x)    ≠    0 ; √(1-x)    ≠    -  x   a)  x ∈   [ 0 ; 1 ]   выполняется это    неравенство следовательно и    (a) b)  { x < 0 ;   1-x   ≠  x²    ⇔{ x < 0 ;   x²  +x -1  ≠  0 .    ⇒ x  ≠ - 1/2 -√5  /2   . ответ :   ( -∞ ;   - 1   / 2 -√5 /2  )   ∪ (-1/2 - √5  /  2   ; 1  ] .

Числитель : выражение √(2-х )под знаком корня четной степени ,значит подкоренное выражение 2-х≥0  ⇒ х≤2знаменатель : выражение √(1-х  )под знаком корня четной степени ,значит подкоренное выражение 1-х≥0  ⇒  х≤1 , но при этом х+√(1-х  ≠0, так как на 0 делить нельзя ,значит -х ≠√(1-х   ) найдем точки в которых выполняется это равенство - х=√(1-х  ), чтобы   исключить х< 0 х=√(1-х  ), возведем обе части в квадрат х²=1-х х²+х-1=0 d=1+4=5   x₁=(-1+√5)/2  ≈0,62 x₂=(-1-√5)/2≈ -1,62  < 0 x∈(-∞ ; (-1-√5)/2) ∪ -√5)/2 ; 1]