Вычислить loga4-loga2, если loga=2, 4 с объяснением

Lga(4)-lga(2)=lga(4/2)=

В решении.

Объяснение:

Решить уравнения

а)-0,5(3х-4)+15х=4(1,5х+1)+3.

Раскрыть скобки:

-1,5х+2+15х=6х+4+3

Привести подобные члены:

-1,5х+15х-6х=7-2

7,5х=5

х=5/7,5

х=2/3;

Проверка путём подстановки  вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.

б)(2х-3)(2х+3)-х²=12х-69+3х².

Раскрыть скобки:

4х²-9-х²=12х-69+3х²

Привести подобные члены:

4х²-х²-3х²-12х= -69+9

-12х= -60

х= -60/-12

х=5

Проверка путём подстановки  вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.

Объяснение:

Сначала находим вершину. Вершину находим по формуле x = -b/2a = 4/(-4)=-1. Это значение по иксу, находим по игрику, подставив -1 в уравнение, получаем y = -2+4+5 = 7. Значит, вершина имеет координаты (-1; 7). Так как ветви параболы в данном случае направлены вниз из-за отрицательного коэффициента перед x^2, то вершина будет являться точкой максимума функции. Максимальное значение функции = 7.

Чтобы построить график функции, подставляем следующие значения: 0, получаем 5 по игрику; 1 => получаем -1 по игрику и строим по этим точкам параболу.