Пешеход и мотоциклист отправляются из одной точки по шоссе навстречу велосипедисту, все трое движутся с постоянной скоростью. в тот момент, когда велосипедист встретил мотоциклиста, пешеход отставал от мотоциклиста на 3 км. в тот момент, когда пешеход встретил велосипедиста, мотоциклист обгонял пешехода на 6 км. какое расстояние было между пешеходом и велосипедистом в момент отправления пешехода?

Введем  обозначения: s (км)  -  расстояние  между  пешеходом и велосипедистом в момент отправления пешехода. vп  (км/ч)  -  скорость  пешехода. vм (км/ч) - скорость мотоциклиста. vв (км/ч) - скорость велосипедиста. t (ч) - время от момента  отправления  мотоциклиста до  встречи  с  велосипедистом.   t1 (ч) - время от момента встречи мотоциклиста с велосипедистом  до  момента встречи пешехода с велосипедистом. теперь рассуждаем. мотоциклист и велосипедист ехали навстреу друг другу ровно т ч, поэтому покрыли все расстояние s, т.е. (vм+vв)т = s. поскольку за время  т пешеход прошел vпт км, а мотоциклист - vмт км, и разница составила 3 км, то   vпт= vмт-3.  отсюда  vп= vм-3/т (км/ч).  поскольку за время т1 мотоциклист  и  велосипедист  двигались  в противоположные стороны,  vмт1 км - проехал мотоциклист, vвт1 км - прехал велосипедист, и между ними стало 6 км, то   vвт1= 6-vмт1. отсюда  vв= 6/т1  -  vм (км/ч).  поскольку пешеход и велосипедист за время т1 до встречи преодолели 3 км, то (vп+vв)t1=3 но  по  отношению  к  их  первонвчальному  положению  (vп+vв)(т+t1)=s. (vп+vв)t+ (vп+vв)t1=s. (vп+vв)t +   3  = s (vп+vв)t  = s-3  поскольку расстояние между мотоциклистом и пешеходом за т+т1 ч увеличилось до 6 км и ехали они в одну сторону, то (vм-vп)(т+t1)=6. (vм-vп)т + (vм-vп)t1  = 6 3 +  (vм-vп)t1  = 6 (vм-vп)t1 = 3 итак,   (vм-vп)t = 3  и (vм-vп)t1 = 3   =>     т=т1. значит,  таким  образом,  расстояние  между  пешеходом и велосипедистом в момент отправления пешехода было  6 км. ответ: 6 км. 

Начнем с простого.пусть одно число х, а второе (15-х). тогда составляешь функцию f(x)=x^2*(15-x) потом находишь производную этой функции, приравниваешь ее к нулю, ищешь точки экстремума. на одной числовой прямой отмечаешь точки экстремума и промежуток, т.е. 0< x< 15. смотришь где достигается наименьшее значение. это и будет наименьшее значение х. получаешь 2 числа, их записываешь в ответ. все. проще говоря решаем системой х+у=15  х2*у=мах  у=15-х  х2*(15-х)  15х2-х3=мах  берем производную  30х-3х2=0  3х(10-х)=0  х=10  у=5 подробнее - на -

X    большее из чисел х-16  меньшее x(x-16)=396 x²-16x-396=0 d=1840=16*115 x=(16+4√115)/2=8+2√115      большее из чисел  x-16=8+2√115-16=-8+2√115    меньшее  (8+2√+2√115)=4*115-64=396 х=8-2√115      большее из чисел  x-16=8-2√115-16=-2√115-8    меньшее  (8-2√√115-8)=-(64-460)=396 ответ    : 8+2√115 и -8+2√115               8-2√115    и  -2√115-8