Интервалы движения морских катеров по трем маршрутам, начинающимся на общей пристани, составляют 30, 36 и 45 минут соответственно. сколько раз с 7: 40 до 17: 35 этого же дня на этой пристани одновременно встречаются катера всех трех маршрутов, если одна из таких встреч происходит в 11: 15?

Нод  для  30,  36  и  45  является  180  -  это  3  часа  они  будут встречатся  через  каждые  3  часа 11: 15-3=8: 15  вторая  встреча 11: 15+3=14: 15  третья  встреча 14: 15+3=17: 15  -  четвёртая  встреча ответ:   4  встречи

Пусть масса раствора была равна а кг, а концентрация -   х% , то есть в долях - это х/100 . можно найти количество соли в исходном растворе: её там будет содержаться   а·х/100 кг. после испарения 2 кг воды, масса раствора стала равна (а-2) кг,  а соли там осталось столько же, то есть (а·х/100) кг. но, если вычислить массу соли с учётом того, что концентрация соли возрасла на 0,2 (на 20%), то есть стала равной      , то соли в растворе   будет       .   получим равенство: после того, как к раствору добавили 10 кг воды, масса раствора стала равна   а-2+10=а+8   кг .   масса же соли всё равно не изменилась.  подсчитаем массу соли в новом (разбавленном) растворе, учитывая, что концентрация раствора стала вдвое меньше первоначальной, то есть концентрация равна х/2 %   или   в долях   - это равно   х/2: 100=х/200 .  итак, масса соли равна       . получим второе уравнение: масса первоначального  раствора равна   8 кг , а первоначальная  концентрация равна 

Решение находим первую производную функции: y' = -  2x²  +  8 приравниваем ее к нулю: -  2x²  +  8 = 0 x² = 4 x₁  = -  2 x₂  = 2 вычисляем значения функции  f(- 2) - 32*3 f(2) = 32/3 ответ:     fmin = - 32/3 ; fmax = 32/3 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = -  4x вычисляем: y''(-  2) = 8  >   0 - значит точка x = -2 точка минимума функции. y''(2) = -  8  <   0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.