Пример на доказательство. докажите, что если , то либо

X^2+1/x=y^2+1/y=z^2+1/z рассмотрим первое равенство перепишем его так yx^2+y-y^2x-x=0  или x(yx-1)-y(yx-1)=0 (x-y)(yx-1)=0 откуда получаем равенство х=y , поступая со вторым равенством аналогиично получим y=z, второе соотношение доказано. имеем равенство yx=1 так же получаем равенства zx=1 и yz=1 перемножив их получаем первое соотношение.

Пусть вся работа, т.е. весь забор это 1, тогда производительность каждой пары такова: и+п 1/10 п+в 1/15 и+в 1/18 если сложить производительности каждой пары, то будет удвоенная производительность тройки (и+п+в) * 2 затем всю заботу делим на производительность тройки и получаем время решаем: 1) 1/10+1/15+1/18=(9+6+5)/90=20/90=2/9 (раб/час)- удвоенная производительность тройки 2) 2/9 : 2 = 2/9 * 1/2 = 1/9 (раб/час) - производительность тройки 3) 1 : 1/9 = 9 часов для покраски всего забора тремя вместе.

S(t) =2t^3 + 4t^2 - t + 8; v(t) = s '(t) = 6t^2 + 8t - 1; v(3) = 6*3^2 + 8*3 - 1 = 54 +24 - 1 = 77; a(t) = v '(t) = 12 t+ 8; a(3) = 12*3 + 8 = 36 + 8 = 44. 2. y = - x^3 - x^2 + 5x + 7; y '(x) = - 3x^2 - 2x + 5; y '(x) = 0; - 3x^2 - 2x + 5 = 0; d = 4 - 4*(-3)*5 = 4+60 = 64 = 8^2; x1= 10/-6 = - 5/3; x2= 1.         -                   +                 - /     убыв             возр           убыв х = 1 - точка максимума. х = -5/3   - точка минимума