Расстояние в 160 км между пунктами a и b автомобиль проехал со средней скоростью 40км\ч. часть пути по ровной дороге он ехал со скоростью 40 км\ч, а другую часть по бездорожью - со скоростью 20км\ч. какое расстояние проехал автомобиль по ровной дороге?

Если средняя скоростью 40км\ч. и скорость по ровной дороге - 40 км\ч, то весь путь он проехал по ровной дороге. если бы часть пути была по бездорожью, то средняя скорость была бы меньше 40 км/ч, что противоречит условию .

1)   y = 3/((x²  +  5)¹/²)) [-3; 3] решение находим первую производную функции: y` = -3x / (x² +5)³/² приравниваем ее к нулю: -3x / (x² +5)³/² = 0 x₁   = 0 вычисляем значения функции на концах отрезка f(0) = (3/5)*√5 f(-3) = 0,8018 f(3) = 0,8018 ответ: fmin = 0,8; fmax = (3/5)*√5 2)   y = (1/2)*cos(2*x)  +  cos(x) [0; π /2]решение находим первую производную функции: y' = -  sin(x)  -  sin(2x) приравниваем ее к нулю: -sin(x)  -  sin(2x) = 0 x₁   = 0 x₂   = π вычисляем значения функции на концах отрезка f(0) =  3/2 f(π) =  -1/2 f(0) = 1.5 f(π/2) = -0.5 ответ:   fmin   = -  0.5, fmax   =  3/ 2

1) k= tqα =f '(x₀) ; f '(x) =(2x³ -x² +7x)' =6x² -2x +7; f '(x₀) =6x₀² -2x₀   +7 =6(-1)² -2*(-1) +7 =15; k=15.2) f(x) =x² -8x+16 =(x-4)² ; x₁=a =1 ; x₂ =b=4 ( границы интегрирования). s =интеграл(1_4)   (x-4)²dx =интеграл(1_4   (x-4)²d(x-4) =(x-4)³/3  |1_4   =  (4-4)³/3 -(0-4)³/3 =64/3.        границы интегрирования     1_4 =1--> 4 s =интеграл(a_b)(x-4)²dx =интеграл(a_b)(x-4)²d(x-4) =(x-4)³/3 |a b =|| формула ньютона- лейбница||  (b  -  4)³/3 -(a    -  4)³/3 =  (4-4)³/3 -(0-4)³/3 =64/3.