Дано: sin=15/17 t принадлежит (0; п/2) cos(t+п/ решить !

Из  того,  что sint=15/17 и t принадлежит (0; п/2)  следует,  что  угол t расположен  в  первой  четверти единичной  окружности.   выражение  с  косинусом:   cos(t+п/4)  =  (воспользовавшись  формулой  суммы  аргуементов)  = sqrt2/2  *  (cost  -  sint)  = sqrt2/2  *  (cost - 15/17) т.к. синус в первой четверти положительный, косинус также положительный, значит из основного тригонометрического тождества следует: cost=+sqrt(1- sin^2(t)) = sqrt(1- (15/17)^2)=sqrt(2*32)/17=8/17

ответ:

объяснение:

для того, чтобы определить точку максимума функции нужно проделать три шага.

1 шаг. найти производную функции.

*ln(7)

2 шаг. приравнять полученную производную к нулю.

так как показательная функция никогда не может равняться нулю, приравниваем к нулю правый множитель.

3 шаг. исследовать полученную точку на предмет максимума и минимума.

()> х

        -             -1             +

вообще-то, у нас получилось, что   это точка минимума, т.к. знак меняется с "-" на "+".

и, если внимательно посмотреть на функцию, то абсолютно очевидно, что у нее нет точки максимума, т.к. показательная функция с основанием больше 1 (7 > 1), следовательно она возрастающая, а в степени квадратичная функция с коэффициентом a > 0   (1 > 0), которая устремляется ветвями своей параболы в бесконечность и тоже является возрастающей.

объяснение:

дано: y = - 2/3*x² + x + 2/3 - функция.

1) область определения - непрерывная гладкая.

d(x) = r = (-∞; +∞)

1) нули функции: y(x) = 0.   решаем квадратное уравнение.

х1 = -0.5 и   х2 = 2

2) пересечение с осью оу.   y(0) = 2/3.

3) интервалы знакопостоянства.

отрицательна: x = (-∞; -0,5)∪(2; +∞)

положительна между нулями:   х =[-0,5; 2].

4) функция общего вида, ни чётная ни нечетная.

5) поиск экстремов по первой производной.

y'(x) = - 4/3*x + 1 = 0

x = 3/4   - корень производной

6) экстремум: максимум ymax(0.75) = 1.

7) возрастает:   х = (-∞; 0.75), убывает х = (0.75; +∞).

8) точек перегиба нет.

выпуклая - "горка" - во всей области определения.

рисунок с графиком в приложении.