(7 класс) разложить на множители решение нужно a) y²+6y+9 б)36x²-12xy+y² в)m²+2mn+n² г) a²-2ab+b² д) y²-36 е) x²-0, 16y² ё) a^6-25 ж) 400-y²

Log2_(x^2 - 15) < log2_(2x); 2 > 1; x^2 - 15 < 2x;   x^2 - 2x - 15 < 0; d = 4 + 60 = 64 = 8^2;   x = 5; x = - 3 ; (x+3)(x-5) < 0; - 3 < x < 5. найдем область допустимых значений {x^2 - 15 > 0;     {(x -  √15)(x +√15) > 0;   одз:   х∈(√15;   ∞)     x > 0                 x > 0;     сравним полученное решение с одз. так как   5 >   √15;   ⇒ x  ∈(√15; 5)

1) уравнение касательной задаётся уравнением  y = f(x0) + f  '(x0)(x – x0)

ищем производную    f  '(x0)=-3x0^2+1

далее получается функция y=(-x0^3+x0-1)+(-3x0^2+1)(x-x0)

теперь подставляем в эту функцию x0, которое нам дано по условию

после подстановки получаем функцию y=-11x-17 

это и есть уравнение касательной к нашему графику функции.. надеюсь тут всё понятно объяснил.

 

2)решает по такому принципу: если основание> 1 то знак оставляем(функция возрастающая)

если основание < 1 , то знак меняем на противоположный(функция убывающая)

у нас основание 1.7, оно больше 1 , значит менять ничего не надо.

не забываем одз

подлогарифмическое выражние всегда больше 0, основание всегда больше 0, а так же основание не равно 1, но с основанием у нас все понятно

накладываем одз на подл выражение

1-3x> 0

3x< 1

x< 1/3

по определению логарифма-   основание в степени "ответа" равняется подлогорифмическому выражению.

за слово "ответ" я принимаю значение стоящее после знака неравенства.

и так получается :

1-3x< (1.7)^0       ( любое число в степени 0 равно единице)

1-3x< 1

-3x< 0

x> 0   (это ответ без учета одз)

 

по одз мы выяснили что x< 1/3

а по неравенству x> 0

значит x принадлежит промежутку (0; 1/3)

 

 

ответ: (0; 1/3)