Расстояние между а и в равно 120 км. вслед за поездом, вышедшим из а в в, через 3 ч в этом же направлении отправился второй поезд, скорость которого на 10 км/ч больше скорости первого поезда. известно, что первый поезд прибыл на станцию в на 2 ч раньше, чем второй. за сколько часов пройдет путь от а до в второй поезд?

Пусть скорость первого поезда х тогда х+10 скорость второго 120/x- время первого поезда 120/(x+10) время второго 120/x-120/(x+10)=1 x^2+10x=1200 x^2+10x-1200=0 x=30 x+30=40 120: 40=3 ответ за 3 часа

Данный урок мы посвятим решению типовых задач на построение графика функции . Вспомним определение квадратного корня.

Определение. Квадратным корнем из неотрицательного числа  называется такое неотрицательное число , квадрат которого равен .

.

Изобразим график  – это правая ветвь параболы (рис. 1).



Рис. 1.

На графике наглядно виден смысл вычисления квадратного корня. Например, если рассмотреть ординату 16, то ей будет соответствовать абсцисса 4, т. к. . Аналогично, ординате 9 на графике соответствует точка с абсциссой 3, поскольку , ординате 11 соответствует абсцисса , т. к.  (квадратный корень из 11 не извлекается в целых числах).

Теперь вспомним график функции  (рис. 2).



Рис. 2.

На графике для наглядности изображены несколько точек, ординаты которых вычисляются с извлечения квадратного корня: , , .

Вся работа =1 и + п 20 час п + в 24 часа в + и 30 часов пусть игорь, работая один, тратит х часов, паша, работая один, тратит у часов, володя, работая один, тратит z часов . найдём скорость работы каждого игорь за 1 час выполняет 1/х работы паша за 1 час выполнит 1/у работы володя за 1 час выполнит 1/z работы составим систему уравнений 1/х + 1/у = 1/20 1/у + 1/z = 1/24 + 1/x + 1/z + 1/30 сложим эти уравнения, получим: 2/х + 2/у + 2/z =15/120|: 2 1/х + 1/у + 1/z = 15/240 1/х + 1/у + 1/z = 1/16 ответ: работая втроём, мальчики покрасят забор за 16 часов · ·