1. i looked everywhere for the book but i … find it. a) couldn’t b) mustn’t c) shouldn’t 2. you … drive carefully on a busy road. a) canb) should c) may 3. i don’t feel well today. … i leave a bit earlier? a) mayb) mustc) should 4. yesterday i stayed at home because i … help my father. a) can b) must c) had to 5. you … use my dictionary as long as you like.a) must b) may c) have to

1. I looked everywhere for the book but I … find it. A) couldn’t 2. You … drive carefully on a busy road.) should
3. I don’t feel well today. …may  I leave a bit earlier?
4. Yesterday I stayed at home because I …had to  help my father
5. You …may use my dictionary as long as you like.A) 

Предлог for отвечает за длительность действия. В отличие от since, может находиться в предложениях любой группы времен (Present, Past, Future и т.д.). 
I have been living in London for 3 years.
We went to Paris for two weeks.
I will be away for 5 days. 
То есть, грубо говоря это означает "на протяжении какого-то времени"
Since употребляется только Perfect и означает, что действие, которое началось в ещё не закончилось сейчас.
We’ve been living in Boston since 2005 - Мы живём в Бостоне с 2005, то есть, мы жили там с 2005 и живем здесь и по сей день
I have known Natalie since April - Я знаю Наташу с апреля, то есть, как я её знала в апреле, то так я и знаю её сейчас.
Надеюсь, я понятно объяснила.

A woman had a pet mongoose. It was very faithful. One day she went to the market, leaving her baby in the care of the mongoose. 
At that time a big cobra entered the house. The mongoose killed it after a long and fierce fight. 
When the woman came back she saw the mongoose lying at the entrance. She noticed its blood-covered mouth. 
In her haste the woman thought that the mongoose had killed her baby. In a moment of sudden fury, the woman threw the water pot on the mongoose and killed it. 
Alas! When she entered the house she was filled with remorse. Her baby was playing cheerfully. 
Nearby a big cobra lay dead. The woman shed tears of grief fondling the carcass of the mongoose. 

у Женщины был  мангуст. он был очень верным. Однажды она пошла на рынок, оставив ребенка на попечение мангуста.В то время большая кобра пробралась в дом. Мангуст убил её, после долгой и ожесточенной борьбы. Когда женщина вернулась, она увидела лежащего мангуста у входа. Она заметила, его окровавленный рот.В спешке женщина думала, что мангуст убил ее ребенка. Во время внезапной ярости, женщина бросила кувшин на мангуста и убила его.Увы! Когда она вошла в дом, она была наполнена раскаяния. Ее ребенок играл весело. Большая кобра лежала мертвая. Женщина плакала от горя лаская тушу мангуста.