I wouldn't mind (do/to do/doing) the washing for you. I can't help (laugh/to laugh/laughing) when I see him.

"Я не возражаю (делать/сделать/делая) стирку за тебя. Я не могу удержаться от смеха, когда вижу его."

Вопрос заключается в выборе правильных форм глаголов в скобках, которые грамматически соответствуют контексту предложения.

1. I wouldn't mind (do/to do/doing) the washing for you.
В данном случае правильный вариант - to do (делать).
Обоснование:
Фраза "I wouldn't mind" указывает на то, что говорящий не возражает выполнить указанное действие. В данном предложении это стирка. Конструкция "to + глагол" используется для обозначения инфинитива (неопределённой формы глагола) и указывает на действие, которое будет выполнено. Таким образом, правильный вариант - to do (делать).

2. I can't help (laugh/to laugh/laughing) when I see him.
В данном случае правильный вариант - laughing (смеяться).
Обоснование:
Фраза "I can't help" означает, что говорящий не может контролировать свои действия и не может удержаться от конкретного действия. В данном предложении это смех. Форма глагола "laughing" (смеяться), оканчивающаяся на -ing, называется причастным оборотом (participle construction), который используется для описания действия, происходящего в настоящем времени и связанного с указанным субъектом. Таким образом, правильный вариант – laughing (смеяться).

Итак, полный ответ на вопрос будет следующим:
"I wouldn't mind to do the washing for you. I can't help laughing when I see him."