Larax0819
Larax0819
09.12.2020
?>

Трикутник АВС рівносторонній, а відрізок АМ перпен дикулярний до його площини. Знайдіть периметр і площу три кутника МВС, якщо: а) АВ = 3 см, AM = 4 см; б) AB = AM = с.​

Геометрия
Ответить

Ответы

tonyakuznetsova
tonyakuznetsova
09.12.2020

Площадь  прав тр через радиус вписанной окружности равен 3 корня из 3 на радиус в квадрате, а площадь вписанного круга равна Пи на радиус в квадрате.

 

Рассмотрим во сколько раз площадь треугольника больше площади круга. \frac{3 \sqrt[]{3}r^{2}}{\pi r^{2}}=\frac{3 \sqrt[]{3}}{\pi}

 

Пусть площадь круга х, тогда площадь треугольника (по условию) x+27\sqrt[]{3}-9\pi с одной стороны и \frac{x3 \sqrt[]{3}}{\pi} с другой.

 

Получим уравнение x+27\sqrt[]{3}-9\pi=\frac{x3 \sqrt[]{3}}{\pi}

 

Разрешим относительно х. Приведем к знаменателю Пи и приравняем числители

 

\frac{x\pi}{\pi}+\frac{\pi27\sqrt[]{3}}{\pi}-\frac{9\pi^{2}}{\pi}=\frac{x3 \sqrt[]{3}}{\pi}

 

 

x\pi}+\pi27\sqrt[]{3}-9\pi^{2}=x3 \sqrt[]{3}

 

 

Вынесем 3 корня из трех - Пи за скобки и получим

 

x(3\sqrt{3}-\pi)=9\pi(3\sqrt{3}-\pi)

 

площадь круга = 9Пи

 

Найдем радиус круга

9\pi=\pi r^{2}

9=r^{2}

r=+-3

 

Т к радиус не может быть отрицательным то он равен 3

 

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Трикутник АВС рівносторонній, а відрізок АМ перпен дикулярний до його площини. Знайдіть периметр і площу три кутника МВС, якщо: а) АВ = 3 см, AM = 4 см; б) AB = AM = с.​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
▲