Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
НЕ МОГУ СДЕЛАТЬ Даны точки А1, А2 , А3 и вектор : A1 (3;2;1), А2(2;3;5), А3(5;3;7), Необходимо: 1) Составить уравнение плоскости, проходящей через: а) точки А1 А2 А3; б) точку А2 и перпендикулярно вектору ; в) точку А2 и ось Ох; г) точки А1 и А2 параллельно оси Ох. 2) Составить уравнение прямой, проходящей через: а) точку А1 параллельно вектору ; б) точку А1 параллельно оси Оz; в) точки А1 и А2; г) точку А1 перпендикулярно плоскости, проходящей через точки А1 А2 А3. 3) Найти: а) угол между прямыми, уравнения которых получены в п. 2(а) и п. 2(в); б) угол между плоскостями, уравнения которых получены в п. 1(а) и п. 1(б); в) угол между плоскостью, уравнение которой составлено в п. 1(а) и прямой, уравнение которой составлено в п. 2(в); г) расстояние от точки М до плоскости, уравнение которой составлено в п. 1(а Координаты точки М взять произвольно. Точка А1 (-6, 4, 1) Точка А2 (-1, 1, 1) Точка А3 (-5, 4, -3) Вектор n (-3, 2, 4)
AB=CB =x ; BC=AD =7x ;AB₁ =BA₁ =CD₁=DC₁=13 см ;AD₁ =DA₁ =BC₁=CB₁ =37 см.
обозн._ высота параллелепипеда AA₁ =BB₁ =CC₁ =DD₁ =h.
Sбок - ?
S бок =2(AB+BC)*AA₁ = 2(x+7x)*h =16xh.
По теореме Пифагора для треугольников ABB₁ и ADD₁:
{ AB²+BB₁² =AB₁² ; AD² +DD₁²=AD₁².
{ x²+h² =13² ; (7x)² +h²=37².
Вычитаем из второго уравнения системы первое
(7x)² -x² =37² -13²;
48x² =(37-13)(37+13) ;
2*24x² =24*2*25⇒x =5 ;
h =√(13² -5²) =12.
S бок =16xh =16*5*12 =16*60 =960 (см²).
ответ: 960 см².