Задача 1. (Опорная задача.) Докажите, что квадрат длины отрезкакасательной равен произведению длины отрезка секущей на длину еевнешней части.Решение. Пусть из точки В вне окружности с центром о проведенысекущая BE и, касательные BC и BD (рис. 1Докажем, что ВС = BE - BA. Для этого рас-смотрим прямоугольный треугольник Вос(20= 90°). Откуда по теореме Пифагора:ВС2 = BO2 – 0С2.в это равенство подставим следующие обо-значения ВО = BA + AO = ВА + R и ОС = R, полу-ченное равенство у ВС? = ( BA+R) 2 –R = ВС = ВА? +2BA - R+R – R =– ВС2 = ВА? + 2 ВА - R = ВС? = ВА - (BA + 2R) =- ВС? = ВА - ВЕ.Что и требовалось доказать, ​

Вы уже знаете, что у растений для их размножения и расселения на больших площадях образуются специальные многоклеточные органы — семена и споры, которые попадая в благоприятные условия, образуют дочерний организм.Растения, образующие для этого семена, называют семенными растениями, а спорами — споровыми.Растения также делят по группам на основе их строения. Большинство растений характеризуется значительным расчленением тела. Существуют несколько типов организации тела растений: талломный, при котором отдельные органы не выделяются и тело представляет собой зелёную пластину (некоторые мохообразные, заростки папоротников), листостебельный, при котором тело представляет собой побег с листьями (корни отсутствуют; большинство мохообразных), и корнепобеговый, когда тело делится на корневую и побеговую систему и состоит из нескольких органов.

Почкованием размножаются многие низшие грибы, например дрожжи и даже многоклеточные животные, например пресноводная гидра. При почковании дрожжей на клетке образуется утолщение, постепенно превращающиеся в полноценную дочернюю клетку дрожжей. На теле гидры несколько клеток начинают делиться, и постепенно на материнской особи вырастает маленькая гидра, у которой образуются рот со щупальцами и кишечная палочка, связанная с кишечной полостью «матери». Если материнская особь поймает добычу, то часть питательных веществ попадает и в маленькую гидру, и наоборот, дочерняя особь, охотясь, также делится пищей с материнской особью. Вскоре маленькая гидра отделяется от материнского организма и обычно (но не всегда!) располагается рядом с ней.
 Большинство бактерий размножаются путём деления надвое, реже почкованием, а некоторые (наприме, актиномицеты) - с экзоспор или обрывков мицелия. Известен множественного деления (с образованием мелких репродуктивных клеток-баеоцитов у ряда цианобактерий).
 Черви размножаются делением. Кораллы, полипы размножаются почкованием.