Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Только правильные ответы! 1.Знайдіть координати четвертої вершини паралелограма В, якщо А(3;0), С(2;-1), D(8;-2) а.) (-2;-1) б.) (2;-1) в.) (2;1) г.) (-2;1) 2.Знайдіть координати точки М(х;у), якщо К(2;2), Р(3;-1), Т(2;8) та вектори ТМ =КР. а.) М(-3;5) б.) М(-3;-5) в.) М(3;-5) г.) М(3;5) 3.Дано точки М(1;3), К(7;5 Знайдіть координати вектора МК а.) (1;3) б.) (-6;-2) в.) (6;2) г.) (-1;-3) 4.Дано точки М(7;5), К(5;-1). Знайдіть координати вектора МК а.) (2;-6) б.) (-2;6) в.) (-2;-6) г.) (2;6) 5.Дано точки М(1;3), К(5;-1). Знайдіть координати вектора МК а.) (4;-4) б.) (-2;2) в.) (-4;4) г.) (2;-2) 6.Дано вектор АВ=(5;3), вектор CD=(-4;6), вектор MN=(3;-2). Знайдіть координати вектора NK. а.) (-4;6) б.) (4;-6) в.) (4;6) г.) (-4;-6) 7.Дано вектор АВ=(5;3), вектор CD=(-4;6), вектор MN=(3;-2). Знайдіть координати вектора BA. а.) (5;-3) б.) (-5;-3) в.) (5;3) г.) (-5;3) 8.Дано вектор АВ=(5;3), вектор CD=(-4;6), вектор MN=(3;-2). Знайдіть координати вектора MK. а.) (3;2) б.) (-3;2) в.) (3;-2) г.) (-3;-2) 9.Знайдіть координати четвертої вершини паралелограма D, якщо А(3;0), В(2;-1), С(8;-2) а.) (9;1) б.) (9;-1) в.) (-9;1) г.) (-9;-1) 10.Знайдіть координати четвертої вершини паралелограма С, якщо А(3;0), В(2;-1), D(8;-2) а.) (3;-1) б.) (-3;1) в.) (3;1) г.) (-3;-1)
Для выпуклого многоугольника есть формула суммы его углов:
S=(180n - 360) или S=180°(n-2). (1)
В нашем случае сумма четырех углов данного многоугольника равна 4*120°=480°, следовательно, S > 480, так как условие подразумевает наличие хотя бы одного острого угла.
У выпуклого многоугольника каждый угол должен быть меньше 180°.
Тогда из формулы (1):
(180n-360 -480)/(n-4) < 180. Решаем это неравенство при условии, что
n - целое положительное число (количество сторон многоугольника) и
n > 4 (на 0 делить нельзя).
Вычтем из обеих частей неравенства 180:
(180n-360 -480)/(n-4) -180< 0. Или
(180n-840 - 180n +720)/(n-4)<0 => -120/(n-4) < 0
Итак, неравенство спроведлмво при любом n > 4, а так как n - целое число, то
ответ: число сторон может быть ЛЮБЫМ, равным или большим 5.
Проверим:
при n=4 сумма S = 180(4-2) = 360, что не соответствует условию.
При n = 5 имеем: S=180*3 = 540° и таким образом, остается острый угол, равный 540°-480°=60°.
При n = 6 сумма углов будет S = 180*4=720° и на два оставшихся угла остается 720°-480° = 240°, что соответствует условию, так как 240:2=120°.
При n = 10 сумма углов будет S = 180*8=1440° и на 6 оставшихся углов остается 1440°-480° = 960°, что соответствует условию, так как 960:6=160°.
При n = 100 сумма углов будет S = 180*98=17640° и на 96 оставшихся углов остается 17640°-480° = 17160°, что соответствует условию, так как 17160:96=178,75°.