Масса образца камня в сухом состоянии равна 60 г. при насыщении водой масса стала 70 г. определить среднюю плотность, водопоглощение по массе и пористость камня, если водопоглощение по объему составляет 21%, а истинная плотность - 2, 4г/см3 .

Сделаем дополнительные построения:
Продолжим AD до точки К, так, что DK = AD.
Продолжим A\D\ до точки К\, так, что D\K\ =A\D\.
В AADC и ADBK:
AD = DK
AADC = /-BDK (как вертикальные)
BD = DC (т.к. AD — медиана)
Таким образом, AADC = ADBK по 1-му признаку, и ZDAC = ZDKB
АС = ВК.
Аналогично AAXDXCX = ADXBXKX и ZDXAXCX = ZDXKXBX
АХСХ=ВХКХ.
Ъ ААВКи ААХВХКХ:
АК = АХКХ (т.к.AK=2AD = 2AlDl=AlKl)
ZBAK = ZB1A1K1 (по условию)
ZBKA = ZBxKiAi (т.к. ZBKA = ZKAC = ZKXAXCX = ZBXKXAX), (ZKAC = ZK\A\C\ no условию)
Таким образом, ААВК = hA\B\K\ по 2-му признаку равенства треугольников, и АВ =AiBi,w ВК = BxKi =A\C\ = АС.
Т.к. в ААВС и AA^Q
BA=BlAl
АС = АХСХ
ZBAC = ZBXAXCX, то ААВС = ДЛ^Сь А^В^ по 1-му признаку равенства треугольников.

В AFDQ и ABDE: FD = DE, BD = DQ (по условию)
ZFDQ = ZBDE (как вертикальные).
Таким образом, AFDQ = ABDE (по 1-му признаку равенства треугольников).
Отсюда ZDFQ = ZDEB.
В AEDA и AFDH:
FD = DE
ZDFQ = ZDEB
ZFDH = ZADE (как вертикальные)
Таким образом, AEDA = AFDH по 2-му признаку равенства треугольников.
Откуда: AD = DH, ZEAD = ZDHF.
Рассмотрим AABD и AQHD:
AD = DH
ZEAD = ZFHD
ZADB = ZQDH (как вертикальные)
 '' IF о H
Таким образом, AABD = AQHD по 2-му признаку равенства треугольников.
Откуда АВ = QH, что и требовалось доказать.