ответ: 1. выведем формулу через производную:
y = ax² + bx + c
y' = 2ax + b + 0 = 2ax + b
2ax + b ≥ 0
2ax ≥ -b
если a > 0, то x ≥ -b/2a, значит, x = -b/2a - точка минимума.
как известно, в точке минимума функция принимает наименьшее значение.
если a < 0, то x ≤ -b/2a, значит, x = -b/2a - точка максимума.
как известно, в точке максимума функция принимает наибольшее значение.
2. выделим полный квадрат:
y = ax² + bx + c
y = (ax² + bx) + c
y = a(x² + bx/a) + c
y = a(x² + 2bx/2a + b²/4a²) - b²/4a + c
y = a(x + b/2a)² + (4ac - b²)/4a
квадратичную функцию можно представить в виде y = a(x - m)² + l
в данном случае m = -b/2a, l = (4ac - b²)/4a.
если рассмотреть функцию y = a(x - m)² + l, то понятно, что если a > 0, то при x = m функция будет принимать наименьшее значение, а если a < 0, то при x = m она будет принимать наибольшее значение.
т.к. m = -b/2a, то при a > 0 и при x = -b/2a функция будет принимать наименьшее значение, при a < 0 и при x = -b/2a будет принимать наибольшее значение.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Культура второй половине XX – начала XXI в.
В результате возникает общечеловеческая культура, усиливается взаимосвязь различных стран, народов. К важнейшим факторам становления единой общечеловеческой культуры можно отнести такие, как:
1) изменение форм, способов, образцов жизни человека, изменение образа жизни огромных масс людей;
2) фундаментальные изменения в культурно-ценностной ориентации человека, становления единых принципов общечеловеческой культуры, где в идеале нет места классовой и расовой ненависти, нет попрание прав человека и народов, нищеты и неграмотности, экономического и культурного колониализма.
Становление мировой культуры ХХ века сопровождалось ростом национальных культур. Именно наше время доказал ограниченность евроцентристским взгляда на культуру, когда техногенная европейская культура объявлялась господствующей, базисной относительно всех других - региональных и национальных. Современный опыт показал восточные страны вполне смогли приспособить ценности западной культуры в своих системах производства и образования.
Сам ход развития мировой цивилизации показывает, что значимость национальных культур в современном мире растет. Каждая национальная культура специфическим образом воспринимает мировые формы развития и вносит свой вклад в процесс становления общечеловеческой культуры.
Для современной эпохи характерна не замкнутость, не закрытость, а взаимообогащение и взаимодействие национальных культур. Новым явлением в ХХ веке стала массовая культура. Ее возникновению и распространению способствовали процессы индустриализации и урбанизации, распространения всеобщей грамотности, появление новых видов и форм искусства, порожденных техническим прогрессом.
На мышление и поведение людей начали влиять уже не традиции, а средства массовой информации: пресса, радио, телевидение. В демократических странах массовая культура была коммерциализирована, но оставалась децентрализованной и разнообразной в политическом отношении.
В странах с тоталитарными режимами массовая культура стала использоваться для манипулирования и контроля над общественным сознанием.