С какими внешними противниками воевало молодое Русское государство? Каковы были результаты этих войн?

Борьба с Казанским ханством оставалась острейшей проблемой, успех в решении которой являлся одним из главных залогов дальнейшего поступательного развития Русских земель. Несмотря на многие достижения нанести решающий удар по восточному соседу Руси долгое время не удавалось. Понимая, что сил для полного контроля над землями ханства у Москвы пока не имеется, Иван III стремился утвердить в Казани лояльных себе правителей. Приверженцев мира с русскими землями в ханстве было немало. Летом 1486 г. в Казани произошли столкновения между сторонниками и противниками дружественных отношений с Русью, закончившиеся отстранением друзей Москвы от власти. В 1487 г. начался очередной поход московских полков на Казань. Войсками руководил князь Даниил Холмский, самый опытный из русских полководцев. Несмотря на упорное сопротивление, русским войскам удалось взять город. Ханом в Казани стал лояльный по отношению к Москве человек. На длительный период между двумя государствами установились нормальные отношения, набеги казанцев прекратились.
В 1490 г. Русское государство заявило о непризнании захвата Литвой некоторых земель. В результате боевых действий были заняты города Мценск, Любутск, Мезецк и Серпейск, Вязьма. В феврале 1494 г. с Литвой был заключен мирный договор, закрепивший за Русским государством эти земли.
Весной 1492 г. на восточном берегу реки Нарова, напротив Нарвы — крепости Ливонского ордена, — был заложен Ивангород. Это был первый морской порт Русского государства. Несмотря на постоянный огонь нарвских пушек, ивангородская крепость была сооружена в кратчайшие сроки и стала важнейшим опорным пунктом в борьбе против ордена. Попытки закрепления русских на Балтике привели к войне со Швецией. Она шла с переменным успехом и закончилась соглашением о свободной торговле между Русским государством и Швецией.
В 1500 г. началась новая война с Литвой. Православное население и князья ряда областей Великого княжества Литовского переходили на сторону Русского государства. Русская рать во главе с князем Даниилом Щеней в битве на реке Ведроша наголову разгромила литовские войска.
В 1500 г. Литва заключила анти московский договор с Ливонским орденом. Решающим событием войны 1501 —1503 гг. стала битва под Гелъмедом 24 ноября 1501 г., в которой русские одержали победу над рыцарями. На следующий год немцы, не сумев взять Псков, вновь потерпели поражение от отрядов Даниила Щени. В 1503 г. с Литвой было заключено соглашение, по которому к России отходили все завоеванные территории. Было заключено перемирие и с Ливонией.

Пусть х км/ч – скорость I мотоциклиста; тогда (х +10) км/ч –
скорость II мотоциклиста.
Возможны 2 случая:
а) Мотоциклисты не доехали до места встречи 20км:
3x + 3(x + 10) = 230 − 20
6x = 180
x = 30 (км/ч) скорость I мотоциклиста;
30 +10 = 40 (км/ч) – скорость II мотоциклиста.
б) Мотоциклисты отъехали после встречи на 20км:
6x + 30 = 230 + 20 ; 6x = 220
x = 36 2/3 (км/ч) – скорость I мотоциклиста;
36 2/3+10 =46 2/3 (км/ч) – скорость II мотоциклиста.
Ответ: 30 км/ч; 40 км/ч или 36 2/3км/ч; 46 2/3 км/ч.

Пусть х см. – длина одной стороны прямоугольника;
тогда (х +3) см – длина другой стороны.
P = 2(x + (x + 3)) = 2⋅ (2x + 3) см.= (4x + 6) см;
S = x ⋅ (x + 3) см2
1) P(5) = 20 + 6 = 26 (см)                            2) P(x) = 38 см.
P(2,1) = 4⋅ 2,1+ 6 = 8,4 + 6 = 14,4 (см)         4x + 6 = 38
S(5) = 5⋅ (5 + 3) = 40 (см2 )                          4x = 32
S(2,1) = 2,1⋅ (2,1+ 3) = 2,1⋅5,1 = 10,71 (см2 )  x = 8
                                                                P(x) = 46 см.
                                                                 4x + 6 = 46
                                                                  4x = 40 ; x = 10