Расскажите о возникновении державы турок-османов.

В позднее Средневековье пала Византия, и на ее месте появилась могучая держава турков-османов. Османское государство возникло на западе Малой Азии из владений султана Османа(1258 —1324). В Византии в это время шла острая внутренняя борьба. Турки помогли одному из претендентов на трон и за это получили в 1352 г. крепость на европейском берегу пролива Босфор. С этого времени османы начинают завоевания на Балканах. Османы захватили ряд византийских территорий, после победы над сербским войском на Косовом Поле в 1389 г. подчинили Сербию и Болгарию.
В 1402 г. османов разгромил правитель Самарканда Тимур. Но туркам удалось быстро восстановить свои силы. Но­вые завоевания османов связаны с султаном Мехмедом II Завоевателем. В апреле 1453 г. турецкая армия в 150 тыс.человек появилась под стенами Константинополя. Им противостояло менее 10 тыс. греков и наемных воинов. Штурм го­рода произошел в мае 1453 г. Большинство его защитников пали в бою. В их числе был и последний византийский император Константин XI Палеолог. Мехмед II объявил город своей столицей под названием Стамбул.
Вскоре турки покорили всю Сербию. В зависимость от них попали Валахия и Молдавия. Были разбиты венецианцы. В 1480 г. турецкие войска высадились в Италии, но за­крепиться там не сумели. После смерти Мехмеда II завоевания продолжались. Вассалом султана стало Крымское ханство. Была захвачена Венгрия. Опустошительным набегам подвергались Польша, Австрия, Россия и другие страны. В начале XVI в. турки подчинили себе земли в Азии и Северной Африке.

1. В первой последовательности: 2, 4, 6, 8, …, …, …, …, …, 20 каждый последующий элемент больше предыдущего на 2. Таким образом получим последовательность: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
2. Во второй последовательности: 0, 1, 1, 3, 5, …, 13 каждый элемент, начиная с третьего равен сумме двух предыдущих элементов. Таким образом, получим последовательность:  0, 1, 1, 3, 5, 8, 13.
3. Третья последовательность 20, 16, 12, … , … , 0 убывающая и каждый последующий элемент получается путем вычитания из предыдущего 4. Искомая последовательность примет вид: 20, 16, 12, 8, 4, 0.

Ответ: получим следующие три последовательности: 1 — 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 2 — 0, 1, 1, 3, 5, 8, 13 и 3 — 20, 16, 12, 8, 4, 0.

Если у Сергея фамилия не Сергеев по условию задачи, и он живёт в одном доме с Петровым, значит он и не Петров. Получается, что у Сергея фамилия Иванов.

Продолжаем рассуждение, так как у Сергей фамилия Иванов, значит эта фамилия точно не является фамилией Ивана (по условию задачи) и Петра (так как эта фамилия у Сергея). И так как у Петра фамилия не Иванов и не Петров, то получается что его фамилия Сергеев.

У Ивана фамилия не Иванов по условию задачи и не Сергеев, так как эта фамилия Петра. Получается, что у Ивана фамилия Петров.

Ответ: у Сергея фамилия Иванов, у Петра фамилия Сергеев, а у Ивана фамилия Петров.