Как называлась первая русская игровая картина? Когда она была снята?

«Стенька Разин и княжна», в 1908 г.

Заметим, что если у человека есть знакомые, сидящие рядом друг с другом (в частности, если он знаком со своим соседом), то этот человек знаком со всеми. Докажем, что такой гость найдётся.
Пусть A и B – двое соседей. Если они не знакомы между собой, то их общий знакомый C знаком со всеми, так как его знакомые сидят без промежутков. В противном случае со всеми знаком человек A (по той же причине).
Итак, пусть X – гость, знакомый со всеми. Тогда его соседи тоже знакомы со всеми, так как они знакомы с X (являющимся для них соседом). Соседи этих соседей также знакомы со всеми, и так далее по кругу.

Обозначим мальчиков M1, M2, ..., M15, а девочек – D1, D2, ..., D15 так, чтобы  M1-D1, M2-D2, ..., M15-D15  было единственным разбиением на пары из условия задачи. Предположим, что каждый мальчик позвонил хотя бы двум девочкам. Нарисуем стрелку от каждой девочки Di к мальчику Mi, с которым она находится в паре, а от каждого мальчика Mi – к другой (отличной от Di) девочке, которой он звонил. Тогда от каждого ребёнка ведёт по стрелке. Если мы будем двигаться по стрелкам (начав от произвольной девочки), то рано или поздно мы попадём к девочке, которая уже встречалась в строящейся цепочке. Таким образом, в соответствующем графе есть цикл. Объединим в этом цикле каждого мальчика с девочкой, к которой от него ведет стрелка; остальные пары оставим без изменения. Мы получили другое разбиение на пары, что противоречит условию.
Следовательно, найдётся мальчик, который звонил ровно одной девочке. Если отбросить эту пару, число звонков уменьшится не больше, чем на 15 – максимальное возможное количество звонков этой девочке. После этого снова найдется мальчик, сделавший ровно один звонок одной из оставшихся девочек. Отбросив эту пару, уменьшим количество звонков не более, чем на 14, и т. д. Итого, было сделано не более  15 + 14 + ... + 2 + 1 = 120  звонков.
Ровно 120 звонков получается, например, если каждой девочке Di звонили мальчики M1, M2, ..., Mi.
Ответ.120 звонков.