Докажите, что центр тяжести плоской однородной треугольной пластины находится в точке пересечения медиан.

Разрежем треугольник на тонкие полоски, параллельные стороне АВ   Центр тяжести каждой из таких полосок лежит в ее середине, т. е. принадлежит медиане, проведенной из вершины С. Значит, и центр тяжести  всего треугольника, состоящего из таких полосок, тоже лежит на этой медиане. Совершенно аналогично доказывается, что центр тяжести принадлежит и двум другим медианам, а, следовательно, совпадает с точкой их пересечения. Заметим, что попутно оказалось доказанным и утверждение о пересечении всех медиан треугольника в одной точке

Коленный рефлекс сохранится и даже будет усилен, а чувствительность кожи пропадет.

Дуга коленного рефлекса расположена на уровне спинного мозга. Для сохранения чувствительности необходима связь рефлекторных восходящих и нисходящих путей с головным мозгом. Сухожилие, подвергшееся удару, прогибается и тянет за собой мышцу, разгибающую ногу в колене. Мышца растягивается, что вызывает раздражение находящихся в ней рецепторов. Возникающий при этом поток импульсов по афферентным нейронам доходит до спинного мозга, а оттуда по эфферентным возвращается к той же самой мышце, вызывая ее ответное укорочение.

Отдел ствола головного мозга	Функции
Продолговатый мозг	рефлекторную и проводящую
Мост	жевательная функция и мимика
Средний мозг: - верхние бугры - нижние бугры	центры первичной обработки зрительной информации. управление направлением взгляда и приведение зрительной системы
	реагируют на сильные резкие звуки, приводя слуховую систему в состояние повышенной отовности
Промежуточный мозг: - таламус - гипоталамус	является центром анализа всех видов ощущений, кроме обонятельных
	передние ядра - центр парасимпатических влияний, задние - центр симпатических влияний, а также уентры голода и жажды