Человек находится на острове. Из-за долгой засухи трава и кусты на острове сильно пересохли. Внезапно на одном конце острова

Человеку нужно зажечь огонь на подветренной от себя стороне и немного отойти навстречу основному пожару. Ветер погонит огонь, зажженный человеком, к подветренному концу острова. Когда этот участок выгорит, человек сможет вернуться на него и спокойно ждать, пока основной пожар дойдет до этого участка и погаснет, так как гореть уже будет нечему

Решение
Пусть в качестве игроков А и В выступают соответственно магазины А и В. Игрок А с целью достижения прибыли имеет возможность выбрать одну из стратегий  - завести со своей базы товар  -го вида. Игрок В обладает также стратегиями  завести со своей базы товар  -го вида. Пусть игроки А и В выбрали соответственно стратегии   и  . Если  , то это означает, что магазин А завёз товар  -го вида, отличный от товара  -го вида, завезенного в магазин В, и потому от реализации товара  -го вида, на который имеется спрос, игрок А получит выигрыш   денежных единиц. I
 Если же  , то товар этого вида будет приобретаться покупателями в магазине В и потому в магазине А спроса на этот товар не будет. В результате магазин А понесет потери в размере   денежных единиц, т.е. выигрыш   игрока А будет равен  .
А матрица игры (матрица выигрышей игрока А) при n=3 выглядит следующим образом:
-d c1v  c1
C2 –d2 c2
C3 c3 –d3

Решение
Чистыми стратегиями игрока А будут: А1 – записать число 1; А2 – число 4; А3 – число 6; А4 – число 9. У игрока В чистыми будут аналогичные стратегии  
В1    В2    В3    В4    i
A1    2    -5    -7    10    - 7
A2    -5    8    10    -13    - 13
А3    -7    10    12    -15    - 15
А4    10    -13    -15    18    - 15
 
10    10    12    18    -7/10
 
Элемент  2, т.к. в ситуации (А1; В1) оба игрока записывают нечетное число 1 и выигрыш игрока А равен 1+1=2. Элемент   -5, т.к. в ситуации (А1;В2) игрок А записывает число 1, а В число 4, т.е. числа разной четкости, а потому выигрыш игрока А составит (-5). Аналогично вычисляются и другие элементы платежной матрицы. После определения i и j замечаем, что нижняя чистая цена игры   не равна верхней чистой цене игры  , поэтому данная игра не имеет седловой точки. Максиминной для игрока А будет чистая стратегия А1. Пользуясь ею, игрок А "выигрывает" не менее – 7 (проиграет не более 7).
Минимаксными для игрока В будут чистые стратегии В1 и В2, при которых он проигрывает не более 10.