Точка М расположена вне плоскости правильного треугольника ABC на равном расстоянии от его вершин, МО — перпендикуляр, опущенный

решение задания по геометрии
 

Відповідь:

Оскільки при діленні шуканого трицифрового числа на одиоцифрового число b в остачі отримали 8, то число b = 9.
Шуканим трицифровим числом є одне з чисел 115, 225, 335, 445. 555, 665, 775, 885. 995. Поділимо кожне з цих чисел на 9:
115 : 9 = 12 (ост. 7); 225 : 9 = 25 (ост. 0); 335 : 9 = 37 (ост. 2);
445 : 9 = 49 (ост. 4); 555 : 9 = 61 (ост. 6); 665 : 9 = 73 (ост. 8);
775 : 9 = 86 (ост. 1); 885 : 9 = 98 (ост. 3); 995 : 9 = 110 (ост. 5).
Умові задачі підходить лише число 665.
Отже, ділене дорівнює 665, дільник — 9, неповна частка — 73.
Відповідь. Ділене дорівнює 665, дільник — 9, неповна частка — 73.

Я молодший від батька у 4 рази, моя молодша сестра у стільки ж разів молодша від матері і на 2 роки від мене. Нам усім — 90 років. Скільки років кожному члену моєї сім'ї?
Розв'язання. Нехай мені х років, тоді моїй сестрі — (х - 2) роки, батькові — 4х років, матері — 4(х - 2) роки.
Складаємо рівняння
х + (х - 2) + 4х + 4(х - 2) = 90;
х + х - 2 + 4х + 4х - 8 = 90;
10х - 10 = 90;
10х = 90 + 10;
10х = 100;
х = 100 : 10;
х = 10.
Отже, мені — 10 років, моїй сестрі — 10 - 2 = 8 років, батькові — 4 • 10 = 40 років,
матері — 4 • (10 - 2) = 32 роки.
Відповідь. Мені виповнилось 10 років, моїй сестрі — 8 років, матері — 32 роки, батькові — 40 років.