Все грани параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 — равные ромбы, углы между ребрами, имеющие общую точку А и равны. Докажите, что А1С ⊥ B1D1

Дано: ABCDA1B1C1D1 — параллелепипед, грани — равные ромбы, плоские углы при вершине A1 равны.
Доказать: A1C ⊥ B1D1.
Доказательство: ΔAA1D1 = ΔAA1B ⇒ AB1 = AD1.
Пусть O — середина B1D1⇒B1D1⊥AO и B1D1⊥A1C1, т.е.
B1D1 ⊥ (ACC1) ⇒ B1D1 ⊥ A1C, т.к. A1C лежит в (AA1C) ⇒ A1C ⊥ B1D. Ч.т.д.

ответ:

каждый должен взять 3 карточки, необходимо выбрать ведущего, который будет перемешывать и доставать из мешочка бочонки. когда ведущий достатет из мешочка бочонок, он должен громко сказть номер написанный на бочонке, а игроки должный найти у себя на одной ищ карточке этот же номер. и кто первее крикнет "у меня! ", тот и забирает бочонок, а остальные у кого был этот номер прикрывают его картонкой. выигрывает тот; кто быстрее всех закроет все номера.

если ииграете на деньги, то после каждого заполненного вертикального ряда кричите "дом! " и каждый дрбавляет в ставку по 5 или больше рублей(это уже зависит от масштаба и количества игроков)

в начале 70-х годов прошлого века в окрестностях алматы произошла самая настоящая археологическая сенсация: в ходе раскопок кургана иссык был обнаружен золотой человек, ставший в последствии символом казахстана.

курган исследовал известный учёный основатель казахской археологической школы профессор кишаль акишев. реконструкция расшитой золотыми бляшками одежды и головного убора, захоронного в кургане саксофон царя, явила миру из глубины веков образ древнего правителя, которого назвали "казахским тутанхамоном", а само открытие объявили находкой века. детали, украшения его корону- крылатые кони- тулпары,- стали частью национального герба республики казахстан, а скульптура золотого человека установлена на площади независимости в алматы.