Плоские углы трехгранного угла равны 60°, 60° и 90°. Если сечение этого угла плоскостью, перпендикулярной к грани с наибольшим плоским

Рассмотрим трехгранный угол OABC, у которого ∠AOB = ∠AOC = 60°, ∠BOC = 90°.
Плоскость BAC перпендикулярна плоскости BOC и AB = AC. Тогда перпендикуляр AM, опущенный из точки A на плоскость BOC, попадет в точку M — середину BC, т.е. в центр описанной около прямоугольного треугольника BOC окружности. Отсюда следует, что MB = MC = MO.
Так как ∠AOC = ∠AOB = 60°, ∠(OMB, AMB) = 90° ∠BOM = ∠COM = 45° ⇒ по теореме косинусов ∠AOM = 45° ⇒ AO = OB = OC, что и требовалось доказать

Елементами кругообігу є випаровування води, перенесення водяної пари на відстань, конденсація водяної пари, утворення крапель, випадання опадів, просочування води в ґрунт і стікання води.
Вода під впливом енергії Сонця переходить з одного стану в інший і постійно переміщується по планеті:
• з поверхні Світового океану вода безперервно випаровується;
• в атмосфері водяна пара перетворюється на крапельки прісної води (конденсується) і виникають хмари.
•  під дією вітру хмари переносять вологу на суходіл у вигляді дощу чи снігу.
• частина води відразу повертається у Світовий океан, інша частина живлячи річки, болота, льодовики, підземні води суходолу знову потрапляє у Світовий океан.
Розрізняють малий (океан — атмосфера — океан) і великий (океан — атмосфера — суходіл — океан) кругообіг води.

Дощ – опади у вигляді води (дрібні краплинки зливаються і стають настільки важкими, що вже не можуть утриматись у повітрі й падають униз; дощі спричиняють зниження температури повітря, бо багато тепла витрачається на випаровування води).
Сніг – опади замерзлої води в хмарах у вигляді сніжинок, коли температура повітря стає нижчою від 0 °С (кожен із фігурних кристаликів води є неповторним, бо їх розміри, кількість граней і «промінчиків» залежить від висоти утворення та температури).
Град – замерзлі сніжинки завбільшки від кількох міліметрів до кількох сантиметрів, що утворюється у високих вертикальних хмарах у теплу погоду (тепле повітря піднімається вгору і підхоплює хмари, де температура знижується до -10 °С, при цьому сніжинки замерзають і перетворюються на важкі градинки, які падають на Землю). Град може завдати серйозної шкоди врожаю, дрібним птахам, тваринам і навіть будівлям. Для боротьби з градом використовують спеціальні гармати, з яких вистрілюють у хмари снарядами з хімічними речовинами.
Роса – конденсація пари з теплого й вологого повітря у вигляді крапель води на охолодженій поверхні;  утворюється, зазвичай, улітку у вечірні та вранішні години на поверхнях різних предметів; роса утворюється лише в безхмарну або малохмарну погоду).
Іній (паморозь) – конденсація пари з теплого та вологого повітря на поверхні з температурою від 0 °С та нижчою.
Туман – скупчення крапель води в повітрі біля поверхні Землі (конденсація водяної пари в дрібні краплинки води, що зависають у повітрі під час проходження вологої повітряної маси над охолодженою поверхнею Землі; може утворюватися вночі; небезпечне, бо видимість у ньому суттєво знижується).