В тетраэдре МАВС МС ⊥ АСВ, ∠ ACB = 135°, АС = а√2, ВС = МС = а, Е и F — середины соответственно ребер СА и ВМ. Найдите: 1)длину EF; 2)угол

решение задания по геометрии
 

Число квадратов 4    Общее число спичек    Оставшиеся спички    Число треугольников 3
7    28    2    —
6    24    6    2
5    20    10    —
4    16    14    —
3    12    18    6
2    8    22    —
1    4    26    —
0    0    30    10
У Володи могло получиться или 10 треугольников, или 6 треугольников и 3 квадрата, или 2 треугольника и 6 квадратов.
Если сторону треугольников и квадрата складывать из двух спичек, то для треугольника понадобится 6 спичек, а для квадрата 8.
Число квадратов    Общее число спичек    Оставшиеся спички    Число тре-угольников
3    24    6    1
2    16    14    —
1    8    22    —
0    0    30    5
У Володи могло получиться или 5 треугольников, или 3 треугольников и один квадрат

а) Три варианта. I) Четвертую партию выиграл Егор и победил. 2) Четвертую и пятую партию выиграл Андрей и победил. 3) Четвертую партию выиграл Андрей, пятую партию выиграл Егор и победил.
б)    6 вариантов; 1) Андрей выиграл партии с номерами 3, 5, а Егор 2, 4. 2) Андрей выиграл партии с номерами 2, 4, 5, а Егор 1, 3. 3) Андрей выиграл партии с номерами 1, 2, 5, а Егор 3, 4. 4) Андрей выиграл  партии  с  номерами  3,  4,  5,  а  Егор  1,  2. 5) Андрей выиграл партии с номерами 1, 4, 5, а Егор 3. 6) Андрей выиграл партии с номерами 2, 3, 5, а Егор 1, 4.
в)    Всего существует 20 вариантов хода их поединка. Будем рассматривать случаи, когда выиграл Андрей, случаев, когда выиграл Егор столько же. Существует 6  различных  вариантов,   когда  Андрей  выиграл  со счетом   3:2   (рассмотрено   в  пункте   б).   Существует 3    различных  вариантов,   когда  Андрей   выиграл  со счетом 3:1. 1) Андрей выиграл партии с номерами 1, 4, а Егор 3. 2) Андрей выиграл партии с номерами 1, 4, а Егор 2. 3) Андрей выиграл партии с номерами 2, 3, 4, а Егор 1. Существует один вариант, когда Андрей выиграл со счетом 3:0. Существует 10 вариантов хода поединка, когда выиграл Андрей, значит, существует 10 вариантов хода поединка, когда выиграл Егор, и того 20 вариантов.