Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс острых углов прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 13, а один катет из катетов на 7 меньше другого.

девятый подвиг. геракл завоевывает пояс ипполиты

---

дев'ятий подвиг. геракл завойовує пояс іполіти

объяснение:

9 подвиг геракла

царица амазонок ипполита носила как знак своей власти пояс, подаренный ей богом ареем. этот пояс желала иметь дочь эврисфея, адмета. геракл с отрядом героев поплыл в царство амазонок, к берегам понта эвксинского (черного моря). ипполита по просьбе геракла хотела отдать пояс добровольно, однако другие амазонки напали на героя и убили нескольких его спутников. геракл сразил в битве семь сильнейших воительниц и обратил их войско в бегство. ипполита отдала ему пояс как выкуп за попавшую в плен амазонку меланиппу.на обратном пути из страны амазонок геракл спас у стен трои гесиону, дочь троянского царя лаомендонта, обречённую, подобно андромеде, на жертвоприношение морскому чудовищу. геракл убил чудовище, однако лаомедонт не дал ему обещанной награды – принадлежащих троянцам коней зевса. за это геракл через несколько лет совершил поход на трою, взял её и перебил всю семью лаомедонта, оставив в живых лишь одного из его сыновей – приама. приам и правил троей во время славной троянской войны.

пояснення:

9 подвиг геракла

цариця амазонок іполита носила як знак своєї влади пояс, подарований їй богом ареєм. цей пояс бажала мати дочку еврісфея, адмета. геракл із загоном героїв поплив у царство амазонок, до берегів понта евксинського (чорного моря). іполита на прохання геракла хотіла віддати пояс добровільно, однак інші амазонки напали на героя і вбили кількох його супутників. геракл убив у битві сім найсильніших войовниць і звернув їх військо у втечу. іполита віддала йому пояс як викуп за амазонку меланіппу, що потрапила в полон.на зворотному шляху з країни амазонок геракл врятував біля стін трої гесіону, дочка троянського царя лаомендонта, приречену, подібно андромеди, на жертву морському чудовиську. геракл убив чудовисько, проте лаомедонт не дав йому обіцяної нагороди – належать троянцям коней зевса. за це геракл через кілька років здійснив похід на трою, взяв її і перебив всю сім'ю лаомедонта, залишивши в живих лише одного з його синів пріама. пріам і правил троєю під час славної троянської війни.

Если центр описанной около треугольника окружности лежит внутри треугольника, значит треугольник остроугольный. площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между этими сторонами. в нашем случае s = (1/2)ab*bc*sinα или 3√3 = 2√3*3*sinα. следовательно, sinα = (3√3)/6√3 = 1/2. итак, угол в в треугольнике авс равен 30°.  cos30° = √3/2. по теореме косинусов находим сторону ас треугольника: ас = √(ав²+вс²-2*ав*вс*cos30) или √(48+9-2*12√3*√3/2)=√21. ну, а радиус описанной около треугольника окружности находится по формуле:   r = a*b*c/4s или в нашем случае r=4√3*3*√21/12√3 = √21. ответ: радиус описанной около треугольника окружности равен √21.