Люда вырезала из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 31 вершина. Сколько пятиугольников вырезала Люда?

Предположим, что семиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 31 − 7 = 24. Этого не может быть, потому что число 24 на 5 не делится.
Если семиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 31 − 14 = 17, чего быть не может.
Если семиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно 31 − 21 = 10. Значит, может быть два пятиугольника.
Больше трёх семиугольников быть не может.
Ответ: 2.

Решение.
Определим суточную (дневную) производственную программу.
500 / 365 = 1,36986 детали в день
Тогда:
Норматив запаса основных материалов
19 * 1,36986 * 71 430 = 1 859 132,90 гривен
Норматив запаса вспомогательных материалов
4 285 800 / 365 * 36 = 422 709,04 гривен
Норматив запаса ГСМ
2 285 760 /  365 * 27 = 169 083,62 грн.
Норматив запасов готовой продукции
5 * 107 145 * 1,36986 = 733 868,25 грн.
Норматив запасов незавершенного производства
( 107 145 - 71 430 ) * 1,36986 * 38 / 2 = 929 566,45

Просуммировав полученные значения, определим некий "общий норматив", который требуется для решения задачи. Прошу принять во внимание, что реальный норматив оборотных средств будет отличаться от полученного значения.
1 859 132,90 + 422 709,04 + 169 083,62 + 733 868,25 + 929 566,45 = 4 114 360,26 гривен

Ответ: 4 114 360,26 гривен

Решение.

Найдем уровень производительности труда в расчетном и отчетном годах. Это можно сделать по формуле:

ПП = ТП / ЧР

ПП – уровень производительности труда.

ТП – годовой объем товарной продукции.

ЧР – среднегодовая численность работников.

Найдем уровень производительности труда в отчетном году

Подставим значения в формулу.

ППотч.=16,5/300=0,055=55 тыс. грн./чел.

Найдем уровень производительности труда в расчетном году.

Так как плановое повышение производительности труда в расчетном году составляет 7% нам нужно уровень производительности труда в отчетном году умножить на коэффициент 1,07.

ППрасч.=55 000*1,07=58 850 грн./чел.

Теперь мы можем найти среднесуточную численность промышленно-производственного персонала в расчетном году по формуле:

ЧР = ПП / ТП

Подставим значения в формулу.

ЧРрасч.=17 000 000/58 850=289 человек