Проходной балл ЕГЭ по специальностям Международный университет природы, общества и человека Дубна — филиал в г. Дмитров

Средний балл ЕГЭ по всем специальностям и формам обучения     60

Государственное и муниципальное управление (38.03.04 – очная, бакалавриат, аккредитовано)
•    Бюджетных мест: 12
•    4 года
Проходной ЕГЭ: 202
Менеджмент (38.03.02 – очная, бакалавриат, аккредитовано)
•    Бюджетных мест: 13
•    4 года
Проходной ЕГЭ: 190

Ребята, прошу прощения но где вы взяли дружеские пары?
Задача некорректна. В ней взаимоисключающие условия. Про дружеские пары ничего нет.
Пусть девочек x, мальчиков (y) тогда y=x+5 - следует из общего кол-ва учащихся.
Дальше условия:
1. Каждая девочка дружит ровно с тремя мальчиками, следовательно кол-во девочек меньше кол-ва мальчиков в 3 раза x=y/3 => если подставить, данное условие в первое уравнение, то x=2,5 - что некорректно (не могут сочетаться условия: на 5 больше, и в тоже время больше в 3 раза - получиться нецелое число)
2. Каждый мальчик дружит ровно с двумя девочками, следовательно кол-во мальчиков в два раза меньше, что вообще не сочетается с условием, что мальчиков больше.

Если в задаче необходимы дружеские группы, то надо было так и писать, что класс разделен на дружеские группы в каждую входят 3 мальчика и две девочки. Или как то по другому формулировать условие.

В вашем решении девочек 10, мальчиков 15, удовлетворяется только условие полного кол-ва учащихся.
Например, условие каждая девочка дружит ровно с тремя мальчиками не удовлетворяется, потому что, если мальчики не дублируются, их должно быть 30, а если дети могут дублироваться, то можно взять например 2 - девочки и 7-мальчиков. Мальчиков на 5 больше, каждый мальчик дружит с теми же 2-мя девочками, а девочки могут дружить с разными мальчиками, но с пересечением. Задача вообще не решаема.

Каждая команда в течении первенства сыграет по 7 матчей.
Максимальное количество очков, которое может набрать команда победитель равно:
7 * 2 = 14 очков.
Минимальное количество очков, которое может набрать команда, занявшая последнее место равно:
7 * 0 = 0 очков.
14 − 0 = 14 очков наибольшая разница, которая может разделить команду, занявшую первое место и команду, занявшую последнее место.
Найдем минимальную разницу, которая может разделить команду, занявшую первое место и команду, занявшую последнее место.
Разница не может быть равна 0 и 1, так как тогда нарушится условие задачи, что только одна команда заняла первое место, и одна команда заняла последнее место. Проверим, может ли разница составить 2 очка.
Для того, чтобы разница составила 2 очка, необходимо, чтобы остальные 6 команд, кроме победителя и команды, занявшей последнее место, набрали одинаковое количество очков, а значит сыграли все свои матчи в ничью.
Раз 6 команд сыграли все свои игры в ничью, то у команды победителя будет 6 ничьих и у команды, занявшей последнее место, будет так же 6 ничьих. Всего в первенстве каждая команда сыграет по 7 матчей, значит в матче между командой − победителем и командой, занявшей последнее место выиграл команда победитель. Турнирная таблица тогда примет следующий вид:
1 место: 1 победа 6 ничьих 0 поражений = 1 * 2 + 6 * 1 + 0 = 2 + 6 = 8 очков.
2 − 7 место: 0 побед 7 ничьих 0 поражений = 0 + 7 * 1 + 0 = 7 очков.
8 место: 0 побед 6 ничьих 1 поражение = 0 + 6 * 1 + 0 = 6 очков.
8 − 6 = 2 очка минимальная разница, которая может разделить команду, занявшую первое место и команду, занявшую последнее место.
Ответ:
Максимальная разница = 14 очков;
Минимальная разница = 2 очка.