Найти методом сумм асимметрию и эксцесс по заданному распределению выборки объема N=100

Решение. 

Асимметрия  эмпирического распределения определяется равенством:

Где  - центральный эмпирический момент третьего порядка, вычисляемый по формуле: 

Эксцесс  эмпирического распределения определяется равенством:

Где  - центральный эмпирический момент четвертого порядка, вычисляемый по формуле: 

Асимметрия и эксцесс служат для оценки отклонения эмпирического распределения от нормального. Для нормального распределения эти характеристики равны нулю. Поэтому, если для изучаемого распределения асимметрия и эксцесс имеют небольшие значения, то можно предположить близость этого распределения к нормальному. Наоборот, большие значения асимметрии и эксцесса указывают на значительное отклонение от нормального. Кроме того, если эксцесс положительный, то распределение будет островершинным; если отрицательный, то распределение будет плосковершинным по сравнению с нормальным распределением.

Для практического расчета асимметрии и эксцесса непосредственно пользоваться вышеуказанными формулами довольно затруднительно, поэтому воспользуемся методом сумм. Составим расчетную таблицу 1, для этого:

1) Запишем варианты в первый столбец.

2) Запишем частоты во второй столбец; сумму частот (100) поместим в нижнюю клетку столбца.

3) В качестве ложного нуля С выберем варианту (68), которая имеет наибольшую частоту (в качестве С можно взять любую варианту, расположенную примерно в середине столбца); в клетках строки, содержащей ложный нуль, запишем нули; в четвертом столбце над и под уже помещенным нулем запишем еще по одному нулю.

4) В оставшихся незаполненными над нулем клетках третьего столбца (исключая самую верхнюю) запишем последовательно накопленные частоты:

2; 2+4=6; 6+6=12; 12+8=20; 20+12=32.

Сложив все накопленные частоты, получим число B1=72, которое поместим в верхнюю клетку третьего столбца. В оставшихся незаполненными под нулем клетках третьего столбца (исключая самую нижнюю) запишем последовательно накопленные частоты:

5; 5+7=12; 12+8=20; 20+18=38.

Сложив все накопленные частоты, получим число A1=75, которое поместим в нижнюю клетку третьего столбца.

5) Аналогично заполняется четвертый столбец, причем суммируют частоты третьего столбца. Сложив все накопленные частоты, расположенные над нулем, получим число B2=70, которое поместим в верхнюю клетку четвертого столбца. Сумма накопленных частот, расположенных под нулем, равна числу A2=59, которое поместим в нижнюю клетку четвертого столбца.

6) Для заполнения столбца 5 запишем нуль в клетке строки, содержащей ложный нуль (68); над этим нулем и под ним поставим еще по два нуля. В клетках над нулями запишем накопленные частоты, для чего просуммируем частоты столбца 4 сверху вниз; в итоге будем иметь следующие накопленные частоты:

2; 2+8=10; 10+20=30.

Сложив накопленные частоты, получим число B3=42, которое поместим в верхнюю клетку пятого столбца. В клетках под нулями запишем накопленные частоты, для чего просуммируем частоты столбца 4 снизу вниз; в итоге будем иметь следующие накопленные частоты:

5; 5+17=22.

Сложив накопленные частоты, получим число A3=27, которое поместим в нижнюю клетку пятого столбца.

7) Аналогично заполняется столбец 6, причем суммируют частоты столбца 5.

В итоге получим расчетную таблицу 1:

ответ:В начале XVII века закончилась Великая Смута, началось укрепление царской власти. Был создан первый орган государственной власти – Земский собор. В него входили только представители высшего сословия, а издаваемые указы и законы были направлены на усиление власти царя. Земский собор в 1649 году издал указ «о крепостном праве», по этому указу крестьяне оказались под пожизненным гнетом. Также в это время шли сразу несколько войн за земли Карелии, Украины и Сибири.

По поводу начала Крестьянской войны между войсками бунтовщиков, возглавляемых Степаном Разиным, и царской армией, историками ведутся споры. Одни считают, что своё начало восстание берёт аж в 1666 году, когда на Дону недовольные властями казаки, выдвинулись на Тулу, с требованием разрешить им возделывать плодородные донские земли. Однако Земский собор, боясь, что вместе с хлебом казаки обретут независимость бунтующих оставили без рассмотрения. Хотя в знак преданности царю, казаки намеревались вступить в ряды царской армии, но и это их желание было отвергнуто. В итоге против восставших были высланы государственные войска, и чтобы избежать кровопролития, бунтари повернули назад и сложили оружие.

Примерно в это же время на Дону стал остро ощущаться недостаток хлеба и вновь вспыхнул бунт, который возглавил уже представитель казачества Степан Разин.

Одни историки видят прямую связь между двумя бунтами, справедливо объединяя их в одну Крестьянскую войну, другие считают, что первый бунт был полностью подавлен, а истинное восстание Степана Разина год начала имеет 1667 г.

В интернете))))

Объяснение:

Если есть раскрученная группа в вк - можешь ее продать за много-много денег.

Если есть раскрученная страница в соц- сетях - можешь участвовать в партнерке (скину ссылку в комментариях, если заинтересуешься), то есть рекламировать товары и если их купят получить какой-то процент  продажи (обычно 30%).

Можно построить сетевой бизнес - принцип примерно такой же.

Можно стать МОДЕРАТОРОМ группы в соц-сетях.

Можно продавать фотографии (профессиональные) или ручные поделки.

Партнерка - даю ссылку - именно по ней зарегайся - это моя партнерка (я буду получать тоже свой заработок, ты тоже потом можешь так же рекламировать))) Крутая партнерка это вот эта: https://web.ad-x.ru/signup?ref=51179

Появятся во можешь сюда писать или на почту [email protected]

Тебе нужно один раз что-то продать, а затем... ты можешь получить ссылку и получать по 50 руб за любого человека зарегистрировавшегося на бесплатный вебинар!